Question

Теплоход идет по реке от одного пункта до другого со скоростью v0 = 12 км/ч относительно берега, а обратно – со скоростью v! = 20 км/ч. Найти среднюю скорость теплохода относительно берега и скорость течения реки. Скорость теплохода относительно воды считать постоянной.

Answer 1

Ответ: 16 км/ч

Объяснение: 20+12=32 32÷2=16

Answer 2

Для решения этой задачи используем концепцию скорости относительно воды и скорости течения реки. Пусть скорость теплохода относительно воды равна Vw, а скорость течения реки равна Vr.

Когда теплоход движется вниз по реке (от пункта А к пункту Б), его скорость относительно берега будет равна сумме скорости течения реки и скорости относительно воды: V_AB = Vw + Vr

Когда теплоход движется вверх по реке (от пункта Б к пункту А), его скорость относительно берега будет равна разнице скорости течения реки и скорости относительно воды: V_BA = Vr - Vw

Средняя скорость теплохода относительно берега при движении туда и обратно будет равна среднему арифметическому этих двух скоростей: V_avg = (V_AB + V_BA) / 2

Теперь мы знаем значения V_AB и V_BA: V_AB = Vw + Vr = 12 км/ч V_BA = Vr - Vw = 20 км/ч

Подставляем эти значения в формулу для средней скорости: V_avg = (12 км/ч + 20 км/ч) / 2 = 32 км/ч / 2 = 16 км/ч

Теперь мы знаем среднюю скорость теплохода относительно берега, она равна 16 км/ч.

Чтобы найти скорость течения реки (Vr), можно воспользоваться одной из формул, которые мы использовали выше. Давайте воспользуемся второй формулой: V_BA = Vr - Vw = 20 км/ч

Теперь можно найти скорость течения реки: Vr = 20 км/ч + Vw

Мы знаем, что скорость теплохода относительно воды (Vw) считается постоянной и она не была предоставлена в задаче. Если у вас есть значение Vw, то вы можете найти скорость течения реки (Vr) с помощью этой формулы.