Question

Начальная фаза колебаний ровна нулю. Вычислить смещение колеблющейся точки через t=0,4c после начала колебаний. Колебания происходят по закону косинуса с амплитудой А=12 см и частотой V=50 Гц. Начальная фаза колебаний ровна нулю.

Answer 1

Ответ:

Уравнение колебаний по условию Х=А*cos(wt+ф), ф=0, w=2π*v=100π, X= 12*cos(100π*0.4)= 12*1= 12см -ответ

Answer 2

Для вычисления смещения колеблющейся точки через t = 0,4 секунды после начала колебаний, мы можем использовать уравнение гармонических колебаний:

x(t) = A * cos(2π * f * t + φ)

где:

• x(t) - смещение точки в момент времени t.
• A - амплитуда колебаний (в данном случае, A = 12 см).
• f - частота колебаний (в данном случае, f = 50 Гц).
• t - время (в данном случае, t = 0,4 с).
• φ - начальная фаза колебаний (в данном случае, φ = 0, так как начальная фаза равна нулю).

Подставляем значения:

x(0,4 с) = 12 см * cos(2π * 50 Гц * 0,4 с + 0)

x(0,4 с) = 12 см * cos(2π * 20 с^-1 * 0,4 с)

x(0,4 с) = 12 см * cos(8π)

Теперь вычислим значение cos(8π). Угол 8π равен 16π, и так как косинус имеет период 2π, то cos(16π) равен 1.

Теперь мы можем найти смещение точки:

x(0,4 с) = 12 см * 1 = 12 см

Смещение колеблющейся точки через 0,4 секунды после начала колебаний равно 12 см.