Question

Сила тяжести действующая на 2 чугунные детали отличается в 4 раза Во сколько раз отличаются их объёмы? массы?​

Answer 1

Рассуждаем. Сила тяжести у нас mg, где м- масса, а ж - гравитационная постоянная. Таким образом, нетрудно вывести, что масса 2го тела в 4 раза больше. А про объем тут вообще ни слова, значит им можно пренебречь.

Доказательство:

F1=m1g=po*v1g  

F2=m2g=po2v2g  

F1/F2=m1g/m2g=po*v1g/po2v2g=m1/m2=v1/v2

Answer 2

Сила тяжести, действующая на объект, зависит от его массы и ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с².

Пусть массы двух чугунных деталей обозначаются как M1 и M2. Тогда сила тяжести, действующая на M1, будет равна M1 * g, где g - ускорение свободного падения. Сила тяжести, действующая на M2, будет равна M2 * g.

Дано, что сила тяжести, действующая на M1, отличается в 4 раза от силы тяжести, действующей на M2. Мы можем записать это следующим образом:

M1 * g = 4 * (M2 * g)

Здесь g является общим множителем, и он сокращается при делении с обеих сторон. Теперь давайте разделим обе стороны на g:

M1 = 4 * M2

Теперь мы знаем, что масса M1 равна 4 раза массе M2.

Чтобы узнать, во сколько раз отличаются их объемы, мы можем использовать соотношение массы и объема для материала. Поскольку оба объекта сделаны из чугуна, их плотности одинаковы. Плотность можно определить как:

Плотность = Масса / Объем

Из уравнения выше мы знаем, что M1 = 4 * M2. Теперь давайте рассмотрим отношение их объемов, V1 и V2:

Плотность1 = M1 / V1 Плотность2 = M2 / V2

Поскольку плотности одинаковы, мы можем установить равенство:

M1 / V1 = M2 / V2

Теперь мы знаем, что M1 = 4 * M2, так что мы можем заменить M1 в уравнении:

(4 * M2) / V1 = M2 / V2

Теперь давайте решим это уравнение относительно отношения объемов V1/V2:

4 * M2 / V1 = M2 / V2

4 * (M2 / V1) = M2 / V2

Теперь делим обе стороны на (M2 / V2):

4 * (M2 / V1) / (M2 / V2) = 1

Здесь M2 / V1 представляет собой плотность второй детали, а M2 / V2 - плотность первой детали. Поскольку плотности одинаковы (по условию), это отношение равно 1.

Итак, объемы V1 и V2 отличаются в 1 раз, или их объемы одинаковы.