Question

Точка движется вдоль оси ОХ по закону х = 5 + 4t + 2t^2. Чему равна координата,в которой скорость точки обращается в нуль ?

Answer 1

через формулу перемещения найдем Х

х=х(0) + (v²-v₀²)/2a           v=0  v₀=4

a=2*2=4    x=5+(-16)/8=5-2=3

ответ:3

Answer 2

Для нахождения координаты, в которой скорость точки обращается в нуль, нужно найти производную от закона движения по времени и приравнять ее к нулю:

x(t) = 5 + 4t + 2t^2

v(t) = dx/dt = 4 + 4t

Теперь приравняем скорость к нулю и найдем значение времени:

4 + 4t = 0 4t = -4 t = -1

Таким образом, скорость точки обращается в нуль в момент времени t = -1. Теперь найдем координату, соответствующую этому моменту времени, подставив t = -1 в уравнение для координаты:

x(-1) = 5 + 4(-1) + 2(-1)^2 x(-1) = 5 - 4 + 2 x(-1) = 3

Таким образом, координата, в которой скорость точки обращается в нуль, равна 3.