Question

Помогите, пожалуйста,желательно с рисунком для наглядности. По бесконечно длинному проводу, изогнутому под прямым углом, протекает ток силой 50 А. Найти магнитную индукцию поля в центре кривизны изгиба провода по дуге радиусом 32 см.

Answer 1

Ответ:

по-моему тут не хватает магнитной проницаемости провода

Answer 2

Для расчета магнитной индукции поля в центре кривизны изгиба провода можно воспользоваться законом Био-Савара-Лапласа. Этот закон описывает магнитное поле, создаваемое малым элементом провода.

Давайте разобьем изогнутый провод на маленькие элементы и рассмотрим один из них. Представим себе маленький элемент провода длиной dl, который расположен на расстоянии r от точки, где мы хотим вычислить магнитную индукцию поля. Ток, протекающий через этот элемент, обозначим как I.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа, магнитная индукция поля dB, создаваемая этим элементом провода, может быть вычислена следующим образом:

dB = (μ₀ / 4π) * (I * dl × r) / r³

где:

• μ₀ - магнитная постоянная, приближенное значение которой равно 4π × 10⁻⁷ Тл·м/А;
• I - ток, протекающий через элемент провода, равный 50 А;
• dl - длина элемента провода;
• r - расстояние от элемента провода до точки, где мы хотим найти магнитную индукцию поля.

Теперь мы можем интегрировать это выражение по всей дуге провода. Для этого нам нужно знать длину дуги провода, на которой мы хотим найти магнитную индукцию.

Длина дуги провода (L) равна длине окружности с радиусом 32 см:

L = 2π * 0,32 м = 2,01 м

Теперь мы можем провести интеграцию:

B = ∫dB = ∫(μ₀ / 4π) * (I * dl × r) / r³

Здесь интегрирование будет проходить от начала дуги до ее конца. Для простоты предположим, что дуга половины окружности (π * 0,32 м).

B = (μ₀ / 4π) * I * ∫(dl × r) / r³

B = (μ₀ / 4π) * I * ∫(dl / r²)

Теперь мы можем выполнить интегрирование по длине дуги:

B = (μ₀ / 4π) * I * [-1/r] от r₁ до r₂

где r₁ - начальное расстояние от элемента провода до центра изгиба, равное 0,32 м (радиус дуги), а r₂ - конечное расстояние от элемента провода до центра изгиба, также равное 0,32 м.

B = (μ₀ / 4π) * I * [-1/0,32 - (-1/0,32)] = (μ₀ / 4π) * I * (2/0,32) = (μ₀ / 2π) * I / 0,32

Теперь, подставив известные значения, мы можем найти магнитную индукцию поля B:

B = (4π × 10⁻⁷ Тл·м/А) * (50 А) / (0,32 м) = 6,28 × 10⁻⁶ Тл

Итак, магнитная индукция поля в центре кривизны изгиба провода радиусом 32 см равна приближенно 6,28 мкТл.