Question

Два заряда, находящихся в масле притягиваются дтуг к другу с силой 1 мкН. каково расстояние между зарядами, если модуль каждого заряда равен 1 нКл?​

Answer 1

Диэлектрическая проницаемость масла 2.5

$F=k\frac{q_1^2}{er^2}\\r=\sqrt{\frac{kq_1^2}{2,5F}}=0,06cm$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме),
• $q_1$ и $q_2$ - модули зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас два заряда, каждый из которых имеет модуль $1 \, \text{нКл}$, и сила их притяжения составляет $1 \, \text{мкН}$. Мы хотим найти расстояние между этими зарядами ($r$).

Заметим, что сила взаимодействия положительных зарядов всегда является притягивающей, поэтому заряды одного знака. Подставим известные значения в закон Кулона:

$1 \, \text{мкН} = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (1 \, \text{нКл})^2}{r^2}.$

Теперь решим уравнение относительно $r$:

$r^2 = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (1 \, \text{нКл})^2}{1 \, \text{мкН}}.$

$r^2 = 8.99 \times 10^9 \, \text{м}^2/\text{Кл}^2.$

$r = \sqrt{8.99 \times 10^9} \, \text{м} \approx 2.999 \times 10^4 \, \text{м}.$

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно $2.999 \times 10^4 \, \text{м}$ или 29.99 километров.