Question

Предмет, освещенный маленькой лампочкой, отбрасывает тень на стену. Высота предмета 5 см, высота его тени – 20 см. Во сколько раз расстояние от лампочки до предмета меньше расстояния от предмета до стены?

Answer 1

Відповідь:

Дано:

h = 0,07 м

H = 0,7 м

Найти:

L/l =? раз

Решение

H/h=L/l, где

H - высота тени, м;

h - высота предмета, м.

l - расстояние от лампочки до предмета, м;

L - расстояние от лампочки до стены, м.

Подставим числовые значения величин:

0,7/0,07=L/l

L/l=10 раз

ОТВЕТ: расстояние от лампочки до предмета меньше,чем от лампочки до стены в 10 раз.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать подобие треугольников.

Пусть "A" - это расстояние от лампочки до предмета, "B" - расстояние от предмета до стены, "C" - высота предмета, "D" - высота его тени.

Мы имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный лампочкой, предметом и его тенью (похож на треугольник ABD), и треугольник, образованный предметом и его тенью (похож на треугольник BCD).

Известно, что высота предмета (C) равна 5 см, а высота его тени (D) равна 20 см.

Мы хотим найти, во сколько раз расстояние от лампочки до предмета (A) меньше расстояния от предмета до стены (B).

Мы можем установить следующее соотношение, используя подобие треугольников:

(CD) / (BC) = (AD) / (AB)

Подставляем известные значения:

(20 см) / (B) = (5 см) / (A)

Теперь мы хотим найти A/B:

(5 см) / (A) = (20 см) / (B)

Переставим местами A и B и решим уравнение:

5B = 20A

B = 4A

Теперь мы видим, что расстояние от предмета до стены (B) в 4 раза больше расстояния от лампочки до предмета (A).

Итак, расстояние от лампочки до предмета меньше расстояния от предмета до стены в 1/4 раза или в 4 раза ближе.