Question

Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A + Bt + Ct^2 + Dt^3, где C = 0,14 м/с^2 и D = 0,14 м/с^3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение a = 1 м/с^2? Найдите среднее ускорение a тела за этот промежуток времени. Помогите если сможете!!

Answer 1

S"= 2C+6Dt
1=2*0.14+6*0.14t
t=6/7c
a линейное
а среднее = (а(6/7)+а(0))/2=(1+0.28)/2=0..64 м/с^2

Answer 2

Уравнение, описывающее зависимость пройденного телом пути s от времени t, дано в виде s = A + Bt + Ct^2 + Dt^3, где C = 0,14 м/с^2 и D = 0,14 м/с^3. Вам нужно найти время t, когда ускорение тела будет равно a = 1 м/с^2, а также среднее ускорение a тела за этот промежуток времени.

Нахождение времени t при ускорении a = 1 м/с^2:

Для нахождения времени t, когда ускорение тела равно 1 м/с^2, мы можем использовать уравнение для ускорения. В данном случае, ускорение a = 1 м/с^2. Подставим это значение в уравнение и решим его:

a = 2C + 6Dt

1 = 2 * 0,14 + 6 * 0,14 * t

1 = 0,28 + 0,84t

0,84t = 1 - 0,28

0,84t = 0,72

t = 0,72 / 0,84

t ≈ 0,857 секунды

Таким образом, через примерно 0,857 секунды после начала движения тело будет иметь ускорение a = 1 м/с^2.

Нахождение среднего ускорения a тела за данный промежуток времени:

Среднее ускорение a тела за данный промежуток времени можно найти, используя формулу:

a = Δv / Δt

где Δv - изменение скорости тела, а Δt - изменение времени.

В данном случае, у нас нет информации о начальной скорости тела, поэтому предположим, что начальная скорость равна нулю. Тогда изменение скорости Δv будет равно конечной скорости v, так как начальная скорость равна нулю.

Таким образом, среднее ускорение a тела за данный промежуток времени будет равно конечной скорости v, деленной на время t:

a = v / t

Для нахождения конечной скорости v, мы можем использовать уравнение для скорости:

v = ds / dt

где ds - изменение пути тела, а dt - изменение времени.

В данном случае, изменение пути ds будет равно s, так как начальный путь равен нулю.

Таким образом, конечная скорость v будет равна s, деленной на время t:

v = s / t

Подставим значения s и t в уравнение:

v = (A + Bt + Ct^2 + Dt^3) / t

v = (A / t) + B + Ct + Dt^2

Теперь, подставим найденные значения A, B, C, D и t:

v = (A / t) + B + Ct + Dt^2

v = (A / 0,857) + B + 0,14 * 0,857 + 0,14 * 0,857^2

v = (A / 0,857) + B + 0,12 + 0,14 * 0,735

v = (A / 0,857) + B + 0,12 + 0,1029

v = (A / 0,857) + B + 0,2229

Таким образом, среднее ускорение a тела за данный промежуток времени будет равно конечной скорости v, деленной на время t:

a = v / t

a = [(A / 0,857) + B + 0,2229] / 0,857

Пожалуйста, уточните значения A и B, чтобы я могу рассчитать среднее ускорение a тела за данный промежуток времени.