Question

За якого співвідношення сил, що діють на електровоз, він буде рівномір¬но підійматися по ухилу в 30°, якщо врахувати сили опору рухові? Розв'язання задачі супроводьте малюнком.

Answer 1

Ответ:

Якщо сума проекцій сил, прикладених до паровоза, на напрям його руху буде дорівнює нулю:

Fm - m * g * sin (30o) - k * m * g * cos (30o) = 0

або

Fm = (m * g / 2) * (1 + k * корінь (3))

Fm - сила тяги двигуна

m - маса паровоза

g - прискорення своб. падіння

k - коефіцієнт тертя

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб електровоз підіймався по ухилу в 30° рівномірно, сила, що діє вздовж ухилу, повинна бути рівною силі опору рухові. В іншому випадку електровоз буде прискорюватися або затримуватися.

Спочатку розглянемо сили, що діють на електровоз. Є дві основні сили:

1. Гравітаційна сила, що діє вниз по ухилу.
2. Сила опору рухові, що діє вгору по ухилу.

Спростимо задачу і позначимо гравітаційну силу F_г та силу опору рухові F_оп.

Співвідношення між цими силами може бути виражено так:

F_г = F_оп

Ми можемо використовувати компоненти цих сил, що діють вздовж ухилу. Гравітаційна сила F_г може бути розкладена на дві компоненти: одна вздовж ухилу (F_г_ухил), інша перпендикулярно до ухилу (F_г_перпендикулярно).

F_г_ухил = m * g * sin(θ)

де m - маса електровоза, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), θ - кут ухилу (30° в цьому випадку, але у радіанах).

Тепер ми можемо визначити силу опору рухові, яка діє вгору по ухилу:

F_оп = F_г_ухил = m * g * sin(θ)

За цим співвідношенням сили, що діють на електровоз, він буде рівномірно підніматися по ухилу в 30°, якщо сила опору рухові рівна гравітаційній силі, що діє вниз по ухилу.