Question

Амплитуда колебаний 7 см, а частота 3 Гц. Написать уравнения x=x(t), v=v(t) и a=a(t).

Answer 1

Ответ: x(t)=7*sin(6*π*t), см

v(t)=x'(t)=42*π*cos(6*π*t), см/с

a(t)=v'(t)=-252*π^2*sin(6*π*t), см/с^2.

Объяснение:

Answer 2

Для описания колебаний можно использовать следующие уравнения:

1. Уравнение положения (x = x(t)):

   x(t) = A * cos(2πf * t),

   где:

   • x(t) - положение объекта в момент времени t,
   • A - амплитуда колебаний (в данном случае 7 см),
   • f - частота колебаний (в данном случае 3 Гц),
   • t - время.

2. Уравнение скорости (v = v(t)):

   v(t) = -A * 2πf * sin(2πf * t),

   где:

   • v(t) - скорость объекта в момент времени t.

3. Уравнение ускорения (a = a(t)):

   a(t) = -A * (2πf)^2 * cos(2πf * t),

   где:

   • a(t) - ускорение объекта в момент времени t.

Эти уравнения описывают гармонические колебания с заданными амплитудой и частотой.