Question

Людина масою 70 кг переходить з носа на корму човна масою 130 кг. Яка довжина човна,якщо він змістився на 1,4 м відносно берега?

Answer 1

Ответ:

2,6 м

Объяснение:

Человек 70 кг прошел с носа на корму (всю длину лодки) -x

При этом лодка смещается на расстояние, которое меньше длины лодки во столько раз, во сколько она тяжелее человека.

Дано: Мчел =70 кг, Млод=130 кг, Xлод=1,4 м

Найти: Хчел

Млод/Мчел = Хдод/Хчел

Хлод= Млод*Хчел/Мчел =130*1,4 / 70  = 2,6 м

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати принцип збереження моменту кількості руху.

Момент кількості руху (або момент імпульсу) — це величина, яка визначається як добуток маси на швидкість. Збереження моменту кількості руху означає, що сума моментів кількості руху до і після події залишається незмінною.

В даному випадку момент кількості руху до події (коли людина знаходиться на носі човна) дорівнює моменту кількості руху після події (коли людина переходить на корму човна).

Математично це можна виразити так:

$m_1 \cdot v_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot v_2 \cdot d_2$

де $m_1$ та $m_2$ - маси людини та човна, $v_1$ та $v_2$ - їх швидкості, а $d_1$ та $d_2$ - відстані від точки обертання (якою є берег) до центру мас людини та човна відповідно.

Знаючи, що маса людини $m_1 = 70$ кг, маса човна $m_2 = 130$ кг, відстань від носа човна до берега $d_1 = 1.4$ м, можна визначити відстань від корми човна до берега $d_2$. Швидкості можна вважати однаковими, оскільки людина переходить з носа на корму човна без зміни швидкості.

$70 \cdot v \cdot 1.4 = 130 \cdot v \cdot d_2$

$98 = 130 \cdot d_2$

$d_2 = \frac{98}{130}$

$d_2 \approx 0.754 \, \text{м}$

Отже, відстань від корми човна до берега дорівнює приблизно 0.754 метра.