Question

Какой изотоп образуется из 234/90 Th после двух бета-распадов и двух альфа-распадов при бомбардировке ядер атомов кремния нейтронами, из образовавшегося ядра выбрасывается один протон. распишите реакцию. за 8 часов распадается 93.75% ядер изотопа висмута. найдите период полураспада этих ядер. если одна из задач вызывает затруднение, можете ее не решать. 4 меня вполне устроит. заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

1)$\frac{226}{88} Ra$ 2)$\frac{28}{14} Si+\frac{1}{0}n=\frac{1}{1} p+\frac{28}{13} Al$ 3) 2 ч

Объяснение:

1)$\frac{234}{90} Th=\frac{A}{Z} X+2\frac{0}{-1} e+2\frac{4}{2}$α откуда A=226, Z=88, получается изотоп радия с относительной массой равной 226 а.е.м

2) т.к. не указан какой именно изотоп кремния, я буду считать, что это будет $\frac{28}{14} Si$. Тогда $\frac{28}{14} Si+\frac{1}{0}n=\frac{1}{1} p+\frac{28}{13} Al$

3)$N=N0*2\frac{-t}{T}$, где T-период полураспада, t-время, N0-начальное количество ядер атомов, N(число не распавшихся ядер)=N0*(100%-93.75%/100%). Тогда получается, что 0,0625=2$\frac{-8}{T}$, откуда $0,5^4*2^\frac{8}{T} =1;2^\frac{2}{T}=2; T=2$ ч

Answer 2

Давайте рассмотрим пошагово каждую часть задачи.

1. Изотоп после двух бета-распадов и двух альфа-распадов:

   Начнем с исходного изотопа $\text{Th}^{234}_{90}$. После двух бета-распадов он превратится в $\text{Pa}^{234}_{91}$, а затем в $\text{U}^{234}_{92}$. После двух альфа-распадов получим $\text{Pu}^{230}_{94}$.

   $\text{Th}^{234}_{90} \xrightarrow{\beta} \text{Pa}^{234}_{91} \xrightarrow{\beta} \text{U}^{234}_{92} \xrightarrow{\alpha} \text{Pu}^{230}_{94} \xrightarrow{\alpha} \text{??}^{226}_{92} + \text{??}^4_2$

2. Бомбардировка ядер атомов кремния нейтронами и выброс протона:

   После бомбардировки ядер кремния нейтронами и выброса протона, образуется новый элемент. Предположим, что это $\text{Bi}^{226}_{83}$.

   $\text{??}^{226}_{92} + \text{Si}^{28}_{14} \xrightarrow{\text{нейтроны}} \text{Bi}^{226}_{83} + \text{H}^1_1$

3. Распад ядер висмута:

   Теперь, когда у нас есть $\text{Bi}^{226}_{83}$, мы знаем, что за 8 часов распадается 93.75% ядер. Это позволяет нам найти период полураспада.

   $\text{Bi}^{226}_{83} \xrightarrow{\text{распад}} \text{??}^{??}_{??} + \text{??}^{\frac{1}{2}}_{\frac{1}{2}}$

   Период полураспада связан с константой распада $k$ следующим образом:

   $N(t) = N_0 \cdot e^{-kt}$

   Где $N(t)$ - количество оставшихся ядер к моменту времени $t$, $N_0$ - начальное количество ядер.

   Период полураспада $T_{1/2}$ связан с $k$ следующим образом:

   $T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}$

   С учетом процента распада за 8 часов, вы можете выразить $k$ и найти период полураспада.

   $N(8) = N_0 \cdot e^{-8k}$

   $0.9375 \cdot N_0 = N_0 \cdot e^{-8k}$

   $e^{-8k} = 0.9375$

   $k = -\frac{\ln(0.9375)}{8}$

   Теперь вы можете использовать это значение $k$, чтобы найти период полураспада $T_{1/2}$.

   $T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{-\frac{\ln(0.9375)}{8}}$

   Решив эту формулу, вы получите значение периода полураспада.