Question

Альфа-частица (ядро атома гелия) вылетает из ядра радия со скоростью 20 Мм/с и попадает в однородное электрическое поле, линии напряженности которого направлены противоположно направлению движения частицы. Какую разность потенциалов должна пройти частица до остановки? Какова напряженность поля, если частица до остановки прошла расстояние 2 м. Масса и заряд частицы: m = 6.7*10-27 кг, q = 3,2*10-19 К

Answer 1

Ответ:

разность потенциалов 4,2МВ, напряжённость поля 2,1МВ/м

Answer 2

Для определения разности потенциалов и напряженности электрического поля, которое действует на альфа-частицу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Альфа-частица обладает начальной кинетической энергией из-за своей скорости, и эта энергия должна быть потеряна при движении в электрическом поле.

Первым шагом будет определение начальной кинетической энергии альфа-частицы:

K = (1/2)mv^2

где: K - кинетическая энергия, m - масса частицы (6.710^-27 кг), v - скорость частицы (20 Мм/с = 2010^6 м/с).

K = (1/2)(6.710^-27 кг)(2010^6 м/с)^2 K ≈ 1.34*10^-13 Дж

Эта энергия должна быть потеряна в результате работы силы, создаваемой электрическим полем. Работа силы (W) равна изменению потенциальной энергии (U) частицы в электрическом поле:

W = ΔU

Поскольку начальная потенциальная энергия частицы равна нулю (она начинает движение из ядра радия), то:

W = -K

Теперь мы можем найти работу силы:

W = -1.34*10^-13 Дж

Работа силы также может быть выражена через разность потенциалов (ΔV) и заряд частицы (q):

W = qΔV

Теперь мы можем решить уравнение относительно ΔV:

-1.3410^-13 Дж = (3.210^-19 К)ΔV

ΔV = (-1.3410^-13 Дж) / (3.210^-19 К) ΔV ≈ -4.1875*10^5 В

Отрицательный знак означает, что альфа-частица двигается в направлении, противоположном направлению электрического поля.

Теперь, чтобы найти напряженность электрического поля (E), мы можем использовать следующее соотношение:

E = ΔV / d

где: E - напряженность электрического поля, ΔV - разность потенциалов (4.1875*10^5 В), d - расстояние, на которое двигается частица (2 м).

E = (4.187510^5 В) / (2 м) E ≈ 2.0937510^5 В/м

Таким образом, разность потенциалов, которую должна пройти альфа-частица до остановки, составляет приблизительно 4.187510^5 В, а напряженность электрического поля равна приблизительно 2.0937510^5 В/м.