Question

Во сколько раз изменится относительно первоначального модуль импульса мотоциклиста, если его масса увеличится в 9,4 раз(-а), а скорость уменьшится в 9,8 раз(-а)?

Answer 1

Ответ: в 0,96 раза

Объяснение:

Импульс тела можно расчитать по формуле p=m*v, где m — масса, v — скорость.

Обозначим начальный импульс за p1, начальную массу — за m1, начальную скорость — за v1; конечный импульс, конечную массу и конечную скорость — за p2, m2 и v2 соответственно.

Тогда, по условию,

m2 = 9,4*m1

v2 = $\frac{v1}{9,8}$

p1 = m1*v1

p2 = m2*v2 = 9,4*m1*$\frac{v1}{9,8}$ = $\frac{9,4m1*v1}{9,8} = \frac{9,4p1}{9,8} = p1\frac{9,4}{9,8}$ ≈ 0,96*p1

p2 = 0,96*p1

Ответ: увеличится в 0,96 раза (хотя, по сути, уменьшится, так как если умножить число на число, которое меньше 1, оно уменьшится).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс равен произведению массы на скорость:

Импульс = Масса x Скорость

Пусть изначальный импульс мотоциклиста равен I0, его масса равна M0, и его скорость равна V0. Затем масса увеличивается в 9,4 раза (M1 = 9,4 * M0), а скорость уменьшается в 9,8 раз (V1 = 0,1 * V0).

Импульс до изменений: I0 = M0 * V0 Импульс после изменений: I1 = M1 * V1

Теперь мы можем выразить I1 в терминах I0, M0 и V0:

I1 = (9,4 * M0) * (0,1 * V0) = 0,94 * M0 * V0

Чтобы найти, во сколько раз изменится относительно первоначального импульс мотоциклиста, мы можем разделить I1 на I0:

Относительное изменение импульса = I1 / I0 = (0,94 * M0 * V0) / (M0 * V0)

M0 и V0 сокращаются:

Относительное изменение импульса = 0,94

Импульс мотоциклиста уменьшится в 0,94 раза относительно его первоначального импульса.