Question

В дно пруда вбили шест высотой 1 м. Определить длину тени от шеста на дне пруда, если угол падения солнечных лучей 60°, а шест целиком находится под водой

Answer 1

Ответ:

Угол прломления в воде 42 градуса

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать тригонометрию и закон синусов.

Давайте обозначим следующие величины:

• $L$ - длина тени от шеста на поверхности воды (то, что нам нужно найти).
• $H$ - высота шеста (1 метр).
• $\alpha$ - угол падения солнечных лучей (60 градусов).

Так как шест целиком находится под водой, то его длина $L + H$ также является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного тенью шеста и самим шестом под водой. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник со следующими данными:

• Гипотенуза ($L + H$)
• Определенный угол ($\alpha$)

Мы можем использовать синус угла $\alpha$, чтобы найти отношение между противолежащей стороной (тенью) и гипотенузой:

$\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащая сторона (тень)}}{\text{гипотенуза (}L + H\text{)}}$

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно $L$:

$L = (\sin(\alpha) \cdot (L + H)) - H$

Теперь давайте вставим известные значения:

$\alpha = 60^\circ$ (переведенные в радианы: $\alpha = \frac{\pi}{3}$) $H = 1$ метр

$\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь рассчитаем $L$:

$L = \left(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (L + 1)\right) - 1$

Теперь давайте решим это уравнение:

$L = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot L + \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

Переносим все члены с $L$ на одну сторону:

$\frac{1}{2} \cdot L = \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$L = \sqrt{3} - 2$

Теперь мы можем найти длину тени $L$:

$L = \sqrt{3} - 2 \approx 0.732$ метра

Таким образом, длина тени от шеста на дне пруда составляет примерно 0.732 метра.