Question

9. В дно пруда вертикально вбит шест высотой 1,25 м. Найдите длину тени на дне пруда, если солнечные лучи падают на поверхность воды под углом 30°, а шест целиком находится под водой. С РИСУНКОМ!!​

Answer 1

Ответ:

Длина тени приблизительно 0,5 м

Объяснение:

Дано:

H = 1,25 м

$\alpha = 30^{\circ}$

$n_{1} = 1$

$n_{2} = 1,33$

Найти:

L - ?

-----------------------------

Решение:

$\dfrac{\sin \alpha }{\sin \beta} = \dfrac{n_{2}}{n_{1}} \Longrightarrow \boxed{ \sin \beta = \dfrac{n_{1}\sin \alpha }{n_{2}} }$

$\beta = \arcsin \bigg ( \dfrac{n_{1}\sin \alpha }{n_{2}}\bigg )$

$\beta =$ arcsin ((1 * sin 30°) / (1,33)) $\approx$ 22°

$\rm tg \ \beta = \dfrac{L}{H} \Longrightarrow \boxed{\rm L = H\cdot tg \ \beta}$

L = 1,25 м * tg 22° $\approx$ 0,5 м

Ответ: $L \approx$ 0,5 м.

Answer 2

К сожалению, я не могу показать рисунки, так как я текстовая модель. Однако, я могу объяснить, как найти длину тени на дне пруда.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии и тригонометрии. В данном случае, солнечные лучи падают на поверхность воды под углом 30°, и шест целиком находится под водой.

Представим себе сечение пруда, где шест вертикально вбит в дно и имеет высоту 1,25 м. Пусть A - верхняя точка шеста, B - нижняя точка шеста, и C - точка пересечения луча с поверхностью воды.

Так как лучи света распространяются прямолинейно, треугольник ABC является прямоугольным треугольником, где угол BAC равен 30°.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащим катетом является длина тени на дне пруда (BC), а прилежащим катетом является высота шеста (AB).

Таким образом, тангенс угла BAC равен BC/AB. Мы знаем, что тангенс угла 30° равен √3/3. Подставляя значения, получаем следующее:

√3/3 = BC/1.25

Теперь можем найти длину тени BC, умножив оба выражения на 1.25:

BC = (1.25 * √3)/3

Это даст вам длину тени на дне пруда. Вычисляя это выражение, получим числовое значение длины тени в метрах.