Question

Вычисли высоту изображения, полученного в рассеивающей линзе от предмета, удалённого от линзы на расстояние d= 40 см. Расстояние между линзой и изображением f= 30 см, а высота самого предмета h= 19 cм.

Answer 1

Ответ:

14.25см

Объяснение:

Формула линейного увеличения линзы: Г=f/d=H/h (H — высота изображения)

Отсюда H=f*h/d

H=30*19/40=14.25см

Answer 2

Для вычисления высоты изображения в рассеивающей линзе можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Где:

• f - фокусное расстояние линзы (для рассеивающей линзы f будет отрицательным).
• v - расстояние от линзы до изображения (по знаку согласно конвенции знаков).
• u - расстояние от линзы до предмета (по знаку согласно конвенции знаков).

Известно, что:

• f = -30 см (по знаку, так как это рассеивающая линза).
• u = -40 см (по знаку, так как предмет находится перед линзой).

Подставим известные значения в формулу:

1/(-30) = 1/v - 1/(-40)

Теперь решим уравнение относительно v:

1/v = -1/30 + 1/40

1/v = (-4 + 3)/120

1/v = -1/120

Теперь найдем v:

v = -120 см

Таким образом, расстояние от линзы до изображения равно -120 см, что означает, что изображение находится на 120 см за линзой (с обратным знаком по сравнению с направлением предмета).

Далее, чтобы вычислить высоту изображения, используем подобие треугольников:

h'/h = v/u

Где:

• h' - высота изображения.
• h - высота предмета.
• v - расстояние от линзы до изображения.
• u - расстояние от линзы до предмета.

Подставим известные значения:

h'/19 см = (-120 см) / (-40 см)

Теперь решим уравнение относительно h':

h' = 19 см * (-120 см) / (-40 см)

h' = 57 см

Таким образом, высота изображения в рассеивающей линзе равна 57 см.