Question

Помогите пожалуйста Вычисли высоту изображения, полученного в рассеивающей линзе от предмета, удалённого от линзы на расстояние d= 16 см. Расстояние между линзой и изображением f= 5 см, а высота самого предмета h= 18 cм. Ответ (округли до десятых):

Answer 1

Ответ:

$\frac{h}{d} =\frac{h1}{f}$

=> $\frac{18}{16} =\frac{h1}{5}$

h1=5,6 см

Ответ: 5,6 см

Answer 2

Для вычисления высоты изображения в рассеивающей линзе, используем формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Также, связь между высотами предмета и изображения определяется увеличением линзы:

$\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o},$

где: $h_o$ - высота предмета, $h_i$ - высота изображения.

Для данной задачи, у нас есть: $d_o = 16$ см, $d_i = f = 5$ см, $h_o = 18$ см.

Используем первую формулу для определения $d_i$:

$\frac{1}{5} = \frac{1}{16} + \frac{1}{d_i},$

Решим уравнение:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - \frac{1}{16} = \frac{16 - 5}{80} = \frac{11}{80},$

$d_i = \frac{80}{11} \approx 7.27 \text{ см}.$

Теперь, используем вторую формулу для определения $h_i$:

$\frac{h_i}{18} = -\frac{7.27}{16},$

$h_i = 18 \times \left(-\frac{7.27}{16}\right) = -8.17 \text{ см}.$

Минус перед результатом говорит о том, что изображение является перевёрнутым. Однако, чтобы получить абсолютное значение высоты, примем модуль:

$|h_i| = |-8.17| \approx 8.2 \text{ см}.$

Таким образом, округленная высота изображения составляет примерно 8.2 см (до десятых).