Question

Длина проводника А в 2 раза больше, чем длина проводника В, а сечение проводника А в 2 раза меньше сечения проводника В. Сравнить сопротивления проводников Ra и Rb, если они сделаны из одного материала. Проводники имеют цилиндрическую форму постоянного сечения.

Answer 1

Ответ:

Ra= 4*Rb

Объяснение:

Answer 2

Сопротивление проводника зависит от его длины (L), сечения (A), и удельного сопротивления материала (ρ) согласно формуле:

R = ρ * (L / A)

Дано, что длина проводника А (L_A) в 2 раза больше, чем длина проводника В (L_B), и что сечение проводника А (A_A) в 2 раза меньше сечения проводника В (A_B). Таким образом, мы можем записать:

L_A = 2 * L_B A_A = (1/2) * A_B

Если оба проводника сделаны из одного и того же материала, то удельное сопротивление (ρ) будет одинаковым для обоих проводников.

Теперь давайте выразим сопротивления Ra и Rb через эти параметры:

Для проводника А (Ra): Ra = ρ * (L_A / A_A)

Подставляем значения L_A и A_A: Ra = ρ * (2 * L_B / (1/2 * A_B))

Упрощаем: Ra = 4 * ρ * (L_B / A_B)

Для проводника В (Rb): Rb = ρ * (L_B / A_B)

Теперь мы можем сравнить сопротивления Ra и Rb:

Ra = 4 * ρ * (L_B / A_B) Rb = ρ * (L_B / A_B)

Как видно, сопротивление Ra в 4 раза больше сопротивления Rb, поскольку длина проводника А в 2 раза больше, а его сечение в 2 раза меньше сечения проводника В.