Question

За допомогою важеля, ККД якого 80%, піднімають вантаж масою 10 кг, прикріплений до одного з плеч, на висоту 10 см. Яку силу прикладено до іншого плеча важеля, якщо воно опустилося на відстань 0,5 м? Уважайте g = 10 Н/кг, відповідь подайте в ньютонах.

Answer 1

Ответ:

F=25H

Объяснение:

ККД=80%

m=10kg

h1=10cm=0.1m

h2=0.5m

________________

ККД=(Ak/Ap)*100%; Ak=mgh=10*10*0.1=10 Дж

Ap=Ak*100/ККД=10*100/80=12,5 Дж

Ap=F*h2;  F=Ap/h2=12.5/0.5=25H

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо рівняння рівноваги моментів сил:

$M_1 = M_2$

Момент сили - це добуток сили на відстань до точки обертання (важеля).

$M_1 = F_1 \cdot d_1$ $M_2 = F_2 \cdot d_2$

Де $F_1$ - сила, яку ми шукаємо, $d_1$ - відстань, на яку вантаж піднятий (10 см або 0.1 м), $F_2$ - сила, яку ми застосовуємо (завдяки вантажу), $d_2$ - відстань, на яку вантаж опустився (0.5 м).

Також використовуємо відомий вираз для ваги:

$F_2 = m \cdot g$

Тут $m$ - маса вантажу (10 кг), $g$ - прискорення вільного падіння (10 Н/кг).

Масу можна виразити через силу тяжіння:

$m = \frac{F_2}{g}$

Тепер можемо виразити $F_1$:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

$F_1 \cdot 0.1 = \left(\frac{F_2}{g}\right) \cdot g \cdot 0.5$

$F_1 = \frac{F_2 \cdot d_2}{d_1}$

$F_1 = \frac{m \cdot g \cdot d_2}{d_1}$

Підставимо відомі значення:

$F_1 = \frac{10 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0.5 \, \text{м}}{0.1 \, \text{м}}$

$F_1 = 50 \, \text{Н}$

Отже, сила, яку треба прикласти до іншого плеча важеля, щоб утримувати вантаж на висоті 10 см, становить 50 Н.