Question

Помогите решить. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа и имеющего температуру T = 400 К.

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления плотности газа в баллоне, используется уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: P - давление (в паскалях), V - объем (в метрах кубических), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: $R = 8.31 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}$), T - температура (в Кельвинах).

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти плотность ($ρ$) азота:

$ρ = \frac{n}{V}$

Давление ($P$) измеряется в паскалях ($1 \, \text{Па} = 1 \, \text{Н/м}^2$), поэтому мы должны преобразовать давление из мегапаскалей ($МПа$) в паскали ($Па$):

$P = 2 \, \text{МПа} = 2 \times 10^6 \, \text{Па}$

Температура ($T$) уже дана в Кельвинах ($K$):

$T = 400 \, K$

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества ($n$):

$PV = nRT$

$n = \frac{PV}{RT}$

Подставив значения, получим:

$n = \frac{(2 \times 10^6 \, \text{Па}) \cdot V}{(8.31 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}) \cdot (400 \, \text{K})}$

Теперь, чтобы найти плотность ($ρ$), нам нужно разделить количество вещества ($n$) на объем ($V$):

$ρ = \frac{n}{V}$

$ρ = \frac{(2 \times 10^6 \, \text{Па}) \cdot V}{(8.31 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}) \cdot (400 \, \text{K}) \cdot V}$

$ρ = \frac{2 \times 10^6}{8.31 \cdot 400}$

Вычислим это значение:

$ρ \approx 598.20 \, \text{кг/м}^3$

Итак, плотность азота в баллоне при давлении $2 \, \text{МПа}$ и температуре $400 \, \text{К}$ составляет примерно $598.20 \, \text{кг/м}^3$.