Question

При вращении ротора асинхронного двигателя с частотой 980 об/мин подводимая к двигателю мощность равна 20 кВт, а суммарная мощность потерь равна 1,5 кВт. Найти скольжение двигателя и его КПД, если число пар полюсов 3, а частота переменного напряжения 50 Гц.

Answer 1

Ответ:

0,02

92,5%

Объяснение:

Рассчитаем синхронную скорость (скорость вращения магнитного поля статора)

$n_1=\frac{60f}{p}=\frac{60*50}{3}=1000$ об/мин

Скольжение

$s=\frac{n_1-n}{n_1}=\frac{1000-980}{1000}=0.02$

КПД найдем если разделим суммарную мощность за вычетом потерь на себя

$\eta =\frac{P-P'}{P}=\frac{20-1.5}{20}=0.925$ или 92,5%.

Answer 2

Для нахождения скольжения (S) и КПД (η) асинхронного двигателя сначала найдем его синхронную скорость (Nс) и момент инерции (J).

Синхронная скорость (Nс) рассчитывается по формуле: Nс = (120 * f) / P

Где: Nс - синхронная скорость в оборотах в минуту, f - частота переменного напряжения в Гц (50 Гц в данном случае), P - число пар полюсов (3 в данной задаче).

Nс = (120 * 50) / 3 = 2000 об/мин

Теперь найдем момент инерции (J) двигателя, используя формулу: J = (Pm * Nс) / (2 * π * ΔN)

Где: J - момент инерции, Pm - мощность двигателя (20 кВт в данном случае), Nс - синхронная скорость (2000 об/мин), π - число Пи (приближенно равно 3,14159), ΔN - скольжение в оборотах в минуту.

ΔN = Nс - N

Где: N - скорость двигателя в оборотах в минуту (980 об/мин в данном случае).

ΔN = 2000 - 980 = 1020 об/мин

Теперь мы можем найти момент инерции (J):

J = (20,000 Вт * 2000 об/мин) / (2 * 3.14159 * 1020 об/мин) ≈ 1.91 Вт·с/об

Теперь мы можем найти скольжение (S) с использованием момента инерции:

S = (Pm - Pп) / Pm

Где: Pm - мощность двигателя (20 кВт), Pп - суммарная мощность потерь (1,5 кВт).

S = (20,000 Вт - 1,500 Вт) / 20,000 Вт = 0.925

Теперь найдем КПД (η) двигателя:

η = 1 - S

η = 1 - 0.925 = 0.075

КПД асинхронного двигателя составляет 7,5%, а его скольжение равно 0,925 (или 92,5%).