Question

Дано: V=0.01 м3 t₁ =7⁰C p₂ = 10 атм Δm=0.2кг M = 0,032 кг/моль m₁ = 0.34кг Знайти: p₁ - ? m₂ - ? t₂- ?

Answer 1

Объяснение:

ДАНО:

V=0.01 м3

t₁ =7⁰C

T₁ = 280 K

p₂ = 10 атм  = 10.1325·10⁵ Па

Δm=0.2кг

M = 0,032 кг/моль  = 32·10⁻³ кг/моль

m₁ = 0.34кг

R = 8.31 кг/(моль К)

НАЙТИ:

p₁ - ?

m₂ - ?

t₂- ?

РЕШЕНИЕ

1)  

m₂ = m₁ + Δm = 0,34 + 0,2 = 0,54 (кг)

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева

$pV = \dfrac{m}{M}RT$

2)

$p_{1} = \dfrac{m_{1}\cdot RT_{1}} {MV} = \dfrac{0.34\cdot 8.31 \cdot 280} {32\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-2}} \approx 24.7\cdot 10^{5} ~(Pa)$

3)

$T_{2}=\dfrac {p_{2}\cdot V \cdot M }{m_{2} \cdot R} = \dfrac {10.1325\cdot 10^{5}\cdot 10^{-2} \cdot 28\cdot 10^{-3} }{0.54 \cdot 8.31} \approx 72 (K)$    

t₂ = 72 - 273 = -201 °C  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях)
• $V$ - объем газа (в метрах кубических)
• $n$ - количество вещества газа (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$)
• $T$ - абсолютная температура (в кельвинах)

Мы имеем следующие данные:

• $V = 0.01 \, \text{м}^3$
• $t_1 = 7^\circ \text{C}$ (переведем в кельвины: $t_1 = 7 + 273.15 \, \text{К}$)
• $p_2 = 10 \, \text{атм}$ (переведем в паскали: $p_2 = 10 \times 101325 \, \text{Па}$)
• $\Delta m = 0.2 \, \text{кг}$
• $M = 0.032 \, \text{кг/моль}$
• $m_1 = 0.34 \, \text{кг}$

Давайте начнем с расчета количества вещества газа, которое у нас есть:

$n_1 = \frac{m_1}{M}$

Подставляем значения:

$n_1 = \frac{0.34 \, \text{кг}}{0.032 \, \text{кг/моль}} = 10.625 \, \text{моль}$

Теперь мы можем использовать уравнение состояния для начальных условий (1):

$P_1V = n_1RT_1$

где $P_1$ - давление в начальных условиях, $T_1$ - температура в начальных условиях. Мы знаем $V$, $n_1$, $R$, и $T_1$, поэтому можем решить уравнение относительно $P_1$:

$P_1 = \frac{n_1RT_1}{V}$

Подставляем значения:

$P_1 = \frac{10.625 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times (7 + 273.15) \, \text{К}}{0.01 \, \text{м}^3} \approx 248817 \, \text{Па}$

Теперь у нас есть значение $P_1$.

Чтобы найти $m_2$, мы можем использовать изменение массы газа:

$\Delta m = m_2 - m_1$

Решим уравнение относительно $m_2$:

$m_2 = \Delta m + m_1$

Подставляем значения:

$m_2 = 0.2 \, \text{кг} + 0.34 \, \text{кг} = 0.54 \, \text{кг}$

Теперь у нас есть значение $m_2$.

Наконец, чтобы найти $T_2$, мы можем использовать изменение состояния идеального газа:

$\frac{P_1V}{T_1} = \frac{P_2V}{T_2}$

Решим уравнение относительно $T_2$:

$T_2 = \frac{P_2V}{P_1}\cdot T_1$

Подставляем значения:

$T_2 = \frac{(10 \times 101325 \, \text{Па}) \times 0.01 \, \text{м}^3}{248817 \, \text{Па}} \cdot (7 + 273.15) \, \text{К} \approx 300.21 \, \text{К}$