Question

КПД цикла Карно, совершаемого азотом, равен 70%. Температура нагревателя на 800о С выше температуры холодидьника. Какова температура холодидьника?

Answer 1

Дано:

η = 0,7

Tн - Tх = 800

Tх -- ?

Решение:

η = (Tн - Tх)/Tн

Tн = 800 + Tх

η = 800/(800+Tх)

η·(Tх + 800) = 800

Tх = (800/η) - 800 = (800/0,7) - 800 ≈ 343 К = 70°С

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для КПД цикла Карно:

$КПД = 1 - \frac{T_х}{T_н}$

где:

• КПД (Коэффициент полезного действия) цикла Карно равен 70%, что можно выразить в виде десятичной дроби: 0,7.
• $T_н$ - температура нагревателя (в данной задаче 800°C выше температуры холодильника).
• $T_х$ - температура холодильника.

Мы знаем, что КПД равен 0,7, поэтому можно переписать уравнение следующим образом:

$0,7 = 1 - \frac{T_х}{T_н}$

Теперь давайте решим это уравнение для $T_х$:

$\frac{T_х}{T_н} = 1 - 0,7 = 0,3$

Теперь можно найти $T_х$, подставив известное значение $T_н$:

$T_х = 0,3 \cdot T_н$

$T_х = 0,3 \cdot (800°C + T_х)$

Теперь давайте решим это уравнение:

$T_х = 0,3 \cdot 800°C + 0,3 \cdot T_х$

$0,7 \cdot T_х = 0,3 \cdot 800°C$

Теперь разделим обе стороны на 0,7, чтобы найти $T_х$:

$T_х = \frac{0,3 \cdot 800°C}{0,7}$

$T_х \approx 342,86°C$

Таким образом, температура холодильника составляет примерно 342,86°C.