Question

Самолет, размах крыльев которого 60 м, летит горизонтально со скоростью 504 км/ч. Вертикальная составляющая магнитной индукции поля Земли 5*10-5 Тл. Определить э. д. с. индукции, возникающий между концами крыльев самолета. Что покажет вольтметр, соединенный с концами крыльев?

Answer 1

На электроны в крыльях будет действовать сила Лоренца, равная $evB_{\bot}$.

ЭДС равна отношению работы силы Лоренца по перемещению зарядов на расстояние, равное длине крыльев, к суммарной величине заряда. То есть $\varepsilon = \frac{NevB_{\bot}l}{Ne}=B_{\bot}vl=5\times10^{-5}\times504/3,6\times 60=0,42\; \textbf{V}$

Answer 2

Для определения ЭДС индукции, возникающей между концами крыльев самолета, мы можем использовать закон ЭДС индукции Фарадея. Формула для вычисления ЭДС индукции выглядит следующим образом:

ЭДС = -dΦ/dt

Где:

• ЭДС - электродвижущая сила, измеряется в вольтах (В).
• dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока, измеряется в веберах в секунду (Вб/с).

Магнитный поток Ф, создаваемый движущимся самолетом, определяется следующей формулой:

Ф = B * A

Где:

• B - магнитная индукция поля Земли, равная 5 * 10^-5 Тл.
• A - площадь, охваченная крыльями самолета.

Для определения площади крыльев (A) нам нужно знать форму крыльев. Давайте предположим, что крылья имеют прямоугольную форму и ширину, равную размаху крыльев (60 м), и толщину h.

Теперь мы можем выразить Ф через B и A:

Ф = B * A = (5 * 10^-5 Тл) * (60 м * h)

Теперь нам нужно найти скорость изменения магнитного потока (dΦ/dt), которая равна производной магнитного потока по времени. Поскольку самолет летит горизонтально, площадь A остается постоянной, и мы можем сосредоточиться на изменении размаха крыльев (60 м) по времени.

Пусть V будем горизонтальной скоростью самолета в метрах в секунду. Тогда:

dΦ/dt = d/dt(B * A) = B * (dA/dt) = B * V

Теперь мы можем рассчитать ЭДС индукции:

ЭДС = -dΦ/dt = -(5 * 10^-5 Тл) * (V)

Давайте переведем горизонтальную скорость самолета из километров в час в метры в секунду:

504 км/ч = 504 * 1000 м/3600 с ≈ 140 м/с

Теперь мы можем рассчитать ЭДС:

ЭДС = -(5 * 10^-5 Тл) * (140 м/с) ≈ -7 * 10^-3 В

Теперь касательно вольтметра, подсоединенного к концам крыльев самолета, он покажет ЭДС, равную примерно -7 милливольт (-7 * 10^-3 В). То есть, вольтметр покажет отрицательное значение ЭДС индукции, что означает, что ток будет течь от одного конца крыльев к другому в попытке уравновесить ЭДС индукции.