Question

В сосуд кубической формы с ребром 49,5 см налили две несмешивающиеся жидкости - керосин и воду. Найти давление на дно сосуда, если ro воды=1000, ro керосина=800

Answer 1

Ответ:

В сосуд налили равное кол-во жидкости, как воды, так и керосина.

То есть уровень воды в сосуде равна 49,5/2=24,75 см., уровень керосина в сосуде такой же 24,75 см..

Но так как в системе СИ любая длина измеряется в метрах (м), а не в сантиметрах (см). То в нашем случае, переводим из см в м.

h1=24,75 см=24,75/100=0,2475 м. где h1 - высота воды в сосуде

Но так как высота воды в сосуде и высота керосина в сосуде равны, то:

h1=h2=h=0,2475 м.

Давление есть отношение силы давления к площади поверхности на которую эта сила давления действует перпендикулярно поверхности.

Следовательно:

P=F/S где P - давление (Па); F - сила давления (H); S - площадь поверхности на которую действует сила давления перпендикулярно поверхности (м²).

Сила давления в нашем случае равна силе тяжести воды, и силы тяжести керосина:

F=Fт1+Fт2 где F - сила давления (H); Fт1 - сила тяжести воды (H); Fт2 - сила тяжести керосина (H).

1) Fт1=mв*g где Fт1 - сила тяжести воды (H); mв - масса воды (кг); g - ускорение свободного падения (это константа, то есть неизменная величина, и всегда равна 10)

mв неизвестна, выразим её через плотность и объём:

mв=pв*Vв

Vв=h*S где h - высота воды в сосуде (м); S - площадь основания сосуда (м²).

S=(49,5/100)²=0,245025 м²

Vв=0,2475*0,245025=0,0606436875 м³

mв=1000*0,0606436875=60,6436875 кг.

Fт1=mв*g=606,6436875 H

2) Fт2=mк*g где Fт2 - сила тяжести керосина (H); mк - масса керосина (кг); g - ускорение свободного падения (это константа, то есть неизменная величина, и всегда равна 10)

mк неизвестна выразим через плотность и объём:

mк=pк*Vк

Vв=Vк=h*S=0,0606436875 м³

mк=pк*Vк=800*0,0606436875=48,51495 кг.

Fт2=mк*g=48,51495*10=485,1495 Н

3) F=Fт1+Fт2=606,6436875+485,1495=1091,7931875 H

S=(49,5/100)²=0,245025 м²

P=F/S

P=1091,7931875/0,245025=4455,844046525864 Па

Округляем до целых, получаем, что давление на дно сосуда:

4456 Па.

Ответ: 4456 Па - давление воды и жидкости на дно сосуда.

Answer 2

Для вычисления давления на дно сосуда, наполненного двумя несмешивающимися жидкостями, нужно учесть гидростатическое давление, которое зависит от плотности жидкостей, высоты столба каждой жидкости и ускорения свободного падения.

Давление на дно сосуда можно выразить следующей формулой:

P = ρ1 * g * h1 + ρ2 * g * h2,

где: P - давление на дно сосуда, ρ1 и ρ2 - плотности двух жидкостей (для воды и керосина), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли), h1 и h2 - высоты столбов каждой из жидкостей.

В этом случае, высоты столбов h1 и h2 будут равны высотам соответствующих жидкостей в сосуде. Для керосина это h2 = 49,5 см = 0,495 м, а для воды h1 = 0,495 м (поскольку общая высота сосуда равна 49,5 см, и сосуд кубической формы).

Теперь мы можем подставить данные в формулу:

P = (1000 кг/м³) * (9,81 м/с²) * (0,495 м) + (800 кг/м³) * (9,81 м/с²) * (0,495 м).

Рассчитаем это:

P = 4900 Па + 3924 Па,

P = 8824 Па.

Давление на дно сосуда, наполненного керосином и водой, составляет 8824 Паскаля.