Question

каким должен быть объем воздушного шара чтобы действующая на него сила архимеда бы равна силе тяжести, дейсвующей на человека массой 70 кг? Плотность воздуха 1,29кг/м^3

Answer 1

F (А) = PgV

F (тяж) = mg = 70 * 9.8 = 686 Н

V = F/Pg = 686/ (1.29*10) = 53.18 м³

Answer 2

Сила Архимеда, действующая на погруженное в воздух тело, определяется формулой:

$F_A = \rho \cdot V \cdot g$

где $F_A$ - сила Архимеда (Н), $\rho$ - плотность воздуха (кг/м³), $V$ - объем тела (м³), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Сила тяжести, действующая на человека массой $m = 70 \, \text{кг}$, также определяется как $F_g = m \cdot g$.

Мы хотим, чтобы сила Архимеда была равна силе тяжести человека, поэтому устанавливаем $F_A = F_g$:

$\rho \cdot V \cdot g = m \cdot g$

Теперь можем решить это уравнение относительно объема $V$:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставляя известные значения ($m = 70 \, \text{кг}$ и $\rho = 1,29 \, \text{кг/м}^3$), получаем:

$V = \frac{70 \, \text{кг}}{1,29 \, \text{кг/м}^3} \approx 54,26 \, \text{м}^3$

Таким образом, объем воздушного шара должен быть примерно $54,26 \, \text{м}^3$, чтобы действующая на него сила Архимеда была равна силе тяжести, действующей на человека массой 70 кг в данной среде.