Question

Самолет летит относително земли строго на юг со скорость v1=200 км/ч.Во время полета дует восточный ветер со скоростью v2=70км/ч.Скакой скоростью самолет должен двигаться относительно воздуха, что бы выдержать заданый курс

Answer 1

Ответ:

v ≈ 212 км/ч, курс на северо-восток под углом α ≈ 19° к меридиану

Объяснение:

$v_a=$ v₁ = 200 км/ч - абсолютная скорость самолёта, направленная на север вдоль меридиана

$v_e=$ v₂ = 70 км/ч - переносная скорость самолёта, направленная на запад (скорость ветра)

$v_r = v - ?$ - относительная скорость самолёта

α - ? - угол между вектором относительной скорости $v_r$ и меридианом

-----------------------------------------------

Самолёт должен держать курс на северо-восток под некоторым углом α к меридиану точно также, как пловец, переплывающий реку и желающий попасть в место на том берегу точно напротив того места, где он вошёл в воду, должен плыть наискосок немного против течения. Поскольку самолёт "борется" с ветром, то скорость его v несколько больше по величине, чем 200 км/ч.

$v =v_r = \sqrt{v_a ^2+ v_e^2 } = \sqrt{200 ^2+ 70^2 } \approx 212$ (км/ч)

$\alpha = arccos~(\dfrac{v}{v_1}) = arccos~(\dfrac{200}{212}) \approx 19^\circ$

Answer 2

Чтобы определить, с какой скоростью самолет должен двигаться относительно воздуха, чтобы выдерживать заданный курс, мы можем воспользоваться концепцией векторов скорости.

Пусть Vp - это скорость самолета относительно воздуха (которую мы хотим найти), Vw - скорость ветра, а Vg - скорость самолета относительно земли. Заданный курс самолета направлен строго на юг.

Скорость самолета относительно земли можно выразить как разницу между его скоростью относительно воздуха и скоростью ветра:

Vg = Vp - Vw

Мы знаем, что Vg = 200 км/ч (поскольку самолет летит строго на юг) и Vw = 70 км/ч (восточный ветер).

Теперь мы можем найти скорость самолета относительно воздуха:

Vp = Vg + Vw Vp = 200 км/ч + 70 км/ч Vp = 270 км/ч

Таким образом, скорость самолета относительно воздуха должна быть 270 км/ч, чтобы выдержать заданный курс на юг при дующем восточном ветре.