Question

Для купания ребенка в ванночку налили холодную воду массой m1 = 20 кг при температуре t1 = 12°С. Какую массу горячей воды при температуре t2= 80°С нужно добавить в ванночку, чтобы окончательная температура воды стала t3 = 37°С? Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг°C).​

Answer 1

Ответ:

12 кг

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, потерянная холодной водой, должна быть равна энергии, полученной от горячей воды. Формула для расчета изменения энергии:

ΔQ = m1 * c * (t3 - t1) + m2 * c * (t3 - t2)

Где: ΔQ - изменение энергии (в джоулях). m1 - масса холодной воды (в килограммах). c - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°C)). t1 - начальная температура холодной воды (в градусах Цельсия). t3 - конечная температура (в градусах Цельсия). m2 - масса горячей воды, которую нам нужно найти (в килограммах). t2 - начальная температура горячей воды (в градусах Цельсия).

Мы знаем все значения, кроме m2, и можем решить уравнение:

ΔQ = 20 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (37°C - 12°C) + m2 * 4200 Дж/(кг·°C) * (37°C - 80°C)

Рассчитаем изменение энергии для каждой части уравнения:

ΔQ = 20 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 25°C + m2 * 4200 Дж/(кг·°C) * (-43°C)

Теперь упростим это выражение:

ΔQ = 21 000 000 Дж + (-43 * 4200) * m2

ΔQ = 21 000 000 Дж - 180600 m2

Теперь уравняем это выражение с нулем, так как изменение энергии должно быть равно нулю (теплообмен должен быть сбалансированным):

21 000 000 Дж - 180600 m2 = 0

Теперь решим это уравнение относительно m2:

180600 m2 = 21 000 000 Дж

m2 = (21 000 000 Дж) / 180600

m2 ≈ 116.38 кг

Итак, чтобы достичь конечной температуры 37°C, вам нужно добавить около 116.38 килограммов горячей воды при температуре 80°C в ванночку.