Question

Как изменяется момент инерции материальной точки при удалении ее от оси вращения?

Answer 1

Ответ: увеличивается

Объяснение: при увеличении расстояние момент увеличится

Answer 2

Момент инерции материальной точки зависит от расположения этой точки от оси вращения. Момент инерции (или инертный момент) материальной точки относительно определенной оси вращения можно выразить следующей формулой:

$I = m \cdot r^2$

Где:

• $I$ - момент инерции относительно выбранной оси вращения.
• $m$ - масса материальной точки.
• $r$ - расстояние от точки до выбранной оси вращения.

Из этой формулы видно, что момент инерции $I$ прямо пропорционален квадрату расстояния $r$ от точки до оси вращения. Таким образом, если точка удалится от оси вращения (т.е., значение $r$ увеличится), то момент инерции такой точки также увеличится, и наоборот, если точка приблизится к оси вращения (т.е., значение $r$ уменьшится), то момент инерции уменьшится.

Это объясняет физическую интуицию: чем дальше от оси вращения находится масса, тем труднее изменить её состояние движения, и, следовательно, момент инерции увеличивается при увеличении расстояния. Этот принцип также является основой закона сохранения момента импульса в системах с постоянным моментом.