Question

Решите задачу по физике. В сеть с эффективным напряжением Uэф=127 В последовательно включены катушка индуктивностью L=0,16 Гн, активным сопротивлением R=2 Ом и конденсатор ёмкостью С=64 мкФ. Частота тока 200 Гц. Определите амплитуду силы тока.

Answer 1

Ответ:

0,95 А

Объяснение:

Рассчитаем индуктивное и емкостное сопротивление для указанной частоты:

$\displaystyle X_L=2\pi fL=2*3.14*200*0.16\approx201$ Ом

$\displaystyle X_C=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{2*3.14*200*64*10^{-6}}\approx12$ Ом

Общее сопротивление цепи:

$\displaystyle Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=\sqrt{2^2+(201-12)^2}=189$ Ом

Действующее значение силы тока:

$\displaystyle I=\frac{U}{Z}=\frac{127}{189}\approx0.67$ А

Амплитудное значение силы тока:

$\displaystyle I_0=\sqrt{2}I=\sqrt{2}*0.67=0.95$ А.

Answer 2

Для определения амплитуды силы тока в данной электрической цепи, мы можем использовать формулу импеданса (Z) для элементов, включенных в последовательность:

Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)

Где:

• R - активное сопротивление (2 Ом)
• X_L - индуктивный реактивный импеданс, который можно вычислить как X_L = 2πfL, где f - частота (200 Гц) и L - индуктивность (0,16 Гн)
• X_C - емкостный реактивный импеданс, который можно вычислить как X_C = 1 / (2πfC), где f - частота (200 Гц) и C - ёмкость (64 мкФ)

Давайте вычислим эти значения:

X_L = 2π * 200 Гц * 0,16 Гн = 64 Ом X_C = 1 / (2π * 200 Гц * 64 * 10^(-6) Ф) = 49,48 Ом

Теперь мы можем подставить значения X_L и X_C в формулу импеданса:

Z = √(2^2 + (64 - 49,48)^2) Z = √(4 + 214,2704) Z = √218,2704 Z ≈ 14,77 Ом

Теперь, чтобы найти амплитуду силы тока (I), мы можем использовать закон Ома для переменного тока:

Uэф = I * Z

где Uэф - эффективное напряжение (127 В), а Z - импеданс (14,77 Ом).

I = Uэф / Z I = 127 В / 14,77 Ом ≈ 8,59 Ампер

Итак, амплитуда силы тока в данной цепи составляет примерно 8,59 Ампер.