Question

Мальчик ростом 1,6 м. тренирует меткость броска, прикрепив на вертикальной стене дома мишень на высоте 5 м. Очередной удачный бросок был сделан под углом 30 градусов к горизонту с расстояния 30 м. от стены. Найти начальную скорость мяча

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения в вертикальном направлении и уравнением движения в горизонтальном направлении.

1. Вертикальное движение:

   Используем уравнение движения в вертикальном направлении, где начальная скорость $v_{0y}$ равна вертикальной компоненте начальной скорости мяча, угол броска равен 30 градусам, начальная высота $y_0$ равна 1.6 м, конечная высота $y$ равна 5 м и ускорение свободного падения $g$ равно 9.8 м/с²:

   $y = y_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$

   Подставим известные значения: $y = 5$ м, $y_0 = 1.6$ м, $g = 9.8$ м/с² и угол броска $\theta = 30^\circ$. Нам нужно найти $v_{0y}$ и время полета $t$.

   $5 = 1.6 + v_{0y}t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$ (1)

2. Горизонтальное движение:

   В горизонтальном направлении мяч движется равномерно, поэтому горизонтальная компонента начальной скорости $v_{0x}$ равна горизонтальной компоненте скорости полета мяча. Расстояние $x$ равно 30 м.

   $x = v_{0x}t$

   Поскольку $v_{0x} = v_{0} \cos(\theta)$, где $v_{0}$ - начальная скорость мяча, а $\theta$ - угол броска, мы можем выразить $v_{0x}$ следующим образом:

   $v_{0x} = v_{0} \cos(30^\circ)$

   Подставляем это в уравнение горизонтального движения:

   $30 = v_{0} \cos(30^\circ) \cdot t$ (2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($v_{0}$ и $t$). Решим их систему уравнений. Сначала найдем $t$ из уравнения (2), затем подставим его обратно в уравнение (1), чтобы найти $v_{0}$. Выразим $t$ из уравнения (2):

$t = \frac{30}{v_{0} \cdot \cos(30^\circ)}$

Подставим это значение в уравнение (1) и решим получившееся уравнение относительно $v_{0}$. Наконец, найденное значение $v_{0}$ будет начальной скоростью мяча.