Question

Два конденсатора соединены в батарею емкостью 200 пФ и емкостью 150 пФ. Определите емкость батареи, если они соединяются последовательно и параллельно

Answer 1

Ответ:

с=с1с2/(с1+с2)=200×150/(200+150)=600/7

с=с1+с2=200+150=350

Answer 2

Когда конденсаторы соединяются в батарею (серию) последовательно, их общая емкость определяется по формуле:

$\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$

Где $C_{\text{общ}}$ - общая емкость батареи, $C_1$ и $C_2$ - емкости конденсаторов 1 и 2 соответственно.

Подставляя значения $C_1 = 200 \, \text{пФ}$ и $C_2 = 150 \, \text{пФ}$ в формулу:

$\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{200 \times 10^{-12} \, \text{Ф}} + \frac{1}{150 \times 10^{-12} \, \text{Ф}}$

$\frac{1}{C_{\text{общ}}} = 5 \times 10^6 \, \text{См}^{-2} + 6.67 \times 10^6 \, \text{См}^{-2}$

$\frac{1}{C_{\text{общ}}} = 1.167 \times 10^7 \, \text{См}^{-2}$

$C_{\text{общ}} = \frac{1}{1.167 \times 10^7} \, \text{Ф}$

$C_{\text{общ}} \approx 85.6 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$

Таким образом, общая емкость батареи, состоящей из конденсаторов емкостью 200 пФ и 150 пФ, соединенных последовательно, составляет около $85.6 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$.

Когда конденсаторы соединяются параллельно, их общая емкость просто суммируется:

$C_{\text{общ}} = C_1 + C_2$

$C_{\text{общ}} = 200 \times 10^{-12} \, \text{Ф} + 150 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$

$C_{\text{общ}} = 350 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$

Таким образом, общая емкость батареи, состоящей из конденсаторов емкостью 200 пФ и 150 пФ, соединенных параллельно, составляет $350 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$.