Question

На неподвижном горизонтальном столе лежат два куба, сделанные из разных однородных материалов. Полотность материала первого куба в три раза больше плотности материала второго, а ребро второго куба в два раза длиннее ребра первого. чему равно отношение давления, оказаваемого на стол вторым кубом, к давлению оказываемому на этот стол первым кубом? Варианты ответа: 3/82/33/28/3

Answer 1

3/8

p1 = 3p2

l2 = 2* l1

P = m*g = V * p * g = l^3 * p * g

P1/P2 = (l1^3 * p1 * g) / (l2^3 * p2 * g) = 3 / 8

Answer 2

Давление, оказываемое на поверхность, зависит от веса объекта и площади, на которую это давление действует. Давление можно выразить следующим образом:

Давление = Вес / Площадь

Поскольку в данном случае оба куба лежат на одном и том же горизонтальном столе, площадь, на которую они давят на стол, одинакова для обоих.

Пусть P1 - давление, оказываемое первым кубом, а P2 - давление, оказываемое вторым кубом.

Давление P1 первого куба:

P1 = Вес1 / Площадь

Давление P2 второго куба:

P2 = Вес2 / Площадь

Вес каждого куба можно выразить через его массу и ускорение свободного падения (g):

Вес1 = масса1 * g Вес2 = масса2 * g

Теперь у нас есть:

P1 = (масса1 * g) / Площадь P2 = (масса2 * g) / Площадь

Из условия задачи мы знаем, что плотность материала первого куба в 3 раза больше плотности материала второго куба:

плотность1 = 3 * плотность2

Также ребро второго куба в 2 раза длиннее ребра первого:

ребро2 = 2 * ребро1

Площадь, на которую давят оба куба, пропорциональна квадрату длины их рёбер:

Площадь = (ребро1^2)

Теперь мы можем выразить массы кубов через их объемы и плотности:

масса1 = (плотность1 * объем1) масса2 = (плотность2 * объем2)

Используя соотношение между рёбрами кубов, мы можем выразить объемы:

объем2 = (ребро2^3) объем1 = (ребро1^3)

Теперь мы можем выразить массы кубов через рёбра:

масса1 = (плотность1 * ребро1^3) масса2 = (плотность2 * ребро2^3)

Подставив все это в уравнения для давления, получим:

P1 = ((3 * плотность2 * ребро1^3) * g) / (ребро1^2) P2 = ((плотность2 * (2 * ребро1)^3) * g) / (ребро1^2)

Упростим выражения:

P1 = (3 * плотность2 * ребро1 * g) P2 = (8 * плотность2 * ребро1 * g)

Теперь мы можем найти отношение P2 к P1:

P2/P1 = (8 * плотность2 * ребро1 * g) / (3 * плотность2 * ребро1 * g)

Плотность2, ребро1, и g сокращаются:

P2/P1 = (8 / 3)

Ответ: Отношение давления, оказываемого на стол вторым кубом, к давлению, оказываемому на этот стол первым кубом, равно 8/3.