Question

Визначити кінетичну енергію електрона, що рухається по коловій орбіті радіусом 2 см, в однорідному магнітному полі з індукцією 1 Тл.

Answer 1

Ответ:

$5,63*10^{-12}$ Дж

Объяснение:

B=1 Тл

R=0,02 м

q=$-1,6*10^{-19}$ Кл

m=$9,1*10^{-31}$ кг

Частица движется по окружности, значит центробежная сила равна силе Лоренца.

Fц=Fл;

$\frac{mv^2} {R} =qvB;\\mv=qBR;\\v=\frac{qBR}{m};\\E_{k} =\frac{mv^2}{2} ;\\ E_{k} =\frac{(qBR)^2}{2m} ;\\E_{k} =\frac{(1,6*10^{-19}*1*0,02)^2}{2*9,1*10^{-31}} ;\\\\E_{k} =5,63*10^{-12}$

Eк=$5,63*10^{-12}$ Дж

Вроде так как-то, но с точки зрения физики это бред.

Answer 2

Кінетична енергія (K.E.) електрона, що рухається в магнітному полі, може бути обчислена з використанням формули для кінетичної енергії зарядженої частинки в магнітному полі:

K.E. = (1/2) * m * v^2,

де: K.E. - кінетична енергія, m - маса електрона (приблизно 9.10938356 × 10^-31 кг), v - швидкість електрона.

Швидкість електрона в цьому контексті можна обчислити використовуючи рівняння для центростремительного прискореного руху зарядженої частинки:

F = m * a,

де: F - сила, що діє на заряджену частинку, m - маса зарядженої частинки, a - центростремительне прискорення.

Сила, що діє на заряджену частинку в магнітному полі, залежить від індукції магнітного поля (B), заряду частинки (q) і її швидкості (v) і обчислюється за формулою:

F = q * v * B.

Центростремительне прискорення можна обчислити, поділивши обидві сторони останнього рівняння на масу частинки (m):

a = (q * v * B) / m.

Тепер ми можемо виразити швидкість (v):

v = (q * B * r) / m,

де: r - радіус орбіти (в даному випадку 2 см = 0.02 м).

Підставимо значення виразу для швидкості у формулу для кінетичної енергії:

K.E. = (1/2) * m * [(q * B * r) / m]^2.

Зараз підставимо числові значення:

m ≈ 9.10938356 × 10^-31 кг, q ≈ -1.60217663 × 10^-19 Кл (заряд електрона), B = 1 Тл, r = 0.02 м.

Після підрахунку отримаємо кінетичну енергію електрона:

K.E. = (1/2) * (9.10938356 × 10^-31 кг) * [(-1.60217663 × 10^-19 Кл * 1 Тл * 0.02 м) / (9.10938356 × 10^-31 кг)]^2 ≈ 1.79 × 10^-16 Дж.

Отже, кінетична енергія електрона, що рухається по коловій орбіті радіусом 2 см в однорідному магнітному полі з індукцією 1 Тл, приблизно дорівнює 1.79 × 10^-16 Дж.