Question

Заряд на пластинах конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону q=10^-6sin(100pi*t+pi/2).Время измеряется в секундах. Запишите закон, по которому изменяется сила тока в контуре, и определите период колебаний​.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

i(t)=10^-4*cos(100*π+π/2)

T=2*π/ω=2*π/(100*π)=0.02 c

============================

Answer 2

Сначала найдем закон изменения силы тока в контуре. Сила тока (I) в контуре связана с зарядом (q) на пластинах конденсатора следующим образом:

I = dq/dt,

где dq/dt представляет собой производную заряда по времени.

Данное уравнение можно переписать, зная q(t) из вашей формулы:

q(t) = 10^(-6) * sin(100πt + π/2).

Теперь найдем производную от q по времени:

dq/dt = (d/dt)(10^(-6) * sin(100πt + π/2)).

Используя правило дифференцирования синуса, получим:

dq/dt = 10^(-6) * 100π * cos(100πt + π/2).

Теперь у нас есть закон изменения силы тока:

I(t) = 10^(-4)π * cos(100πt + π/2).

Период колебаний определяется аргументом синуса в формуле q(t), который равен 100πt. Для нахождения периода (T) необходимо найти такое значение T, что:

100πT = 2π,

где 2π - полный период синусоидальной функции.

Теперь можно решить это уравнение для T:

T = 2π / (100π) = 1 / 50.

Таким образом, период колебаний контура равен 1/50 секунды.