Question

С земли бросили мяч высоко вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)= 20t−5t2. 1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч? Мяч взлетит на высоту ___ метр(-ов, -а).2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю?Мяч упадет на землю через ___ секунд(-ы).

Answer 1

Ответ:

= 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36 метров. Ответы на похожие вопросы: Дано27 га-189 ц1 га-? цРешение189÷27=7 ц урожаяОтвет7 центнеров урожая.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти максимальную высоту, на которую поднимется мяч, и время, через которое он упадет на землю.

1. Для нахождения наибольшей высоты, на которую поднимется мяч, мы должны найти вершину параболы, заданной функцией h(t) = 20t - 5t^2. Парабола имеет форму "вниз", и её вершина будет точкой максимальной высоты. Формула вершины параболы выглядит следующим образом: t = -b/2a, где a и b - коэффициенты перед t^2 и t соответственно.

В данном случае, a = -5 и b = 20. Подставим эти значения в формулу: t = -20 / (2 * (-5)) t = -20 / (-10) t = 2

Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 2 секунды. Теперь найдем эту высоту, подставив t = 2 в функцию h(t): h(2) = 20 * 2 - 5 * 2^2 h(2) = 40 - 5 * 4 h(2) = 40 - 20 h(2) = 20 метров

Ответ: Мяч взлетит на высоту 20 метров.

2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, мы должны решить уравнение h(t) = 0. Парабола пересекает ось t, когда h(t) равно нулю. 0 = 20t - 5t^2

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого сначала вынесем общий множитель (t): t(20 - 5t) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1. t = 0
2. 20 - 5t = 0

Первый вариант (t = 0) соответствует моменту броска мяча, поэтому нас интересует второй вариант: 20 - 5t = 0

Теперь решим это уравнение: 5t = 20 t = 20 / 5 t = 4

Таким образом, мяч упадет на землю через 4 секунды.

Ответ: Мяч упадет на землю через 4 секунды.