Question

Деревянный брусок массой 200 г равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью пружины жесткостью 40 Н/м. Определите удлинение пружины, если коэффициент трения скольжения 0,25. ​

Answer 1

k = 40 H/м

мю = 0,25

m = 200 г = 0,2 кг

—————————

F = k×l => l = F/k

F = мю×mg

g = 10 H/кг

Отсюда:

l = мю×mg/k

—————————

l = 0,25×0,2×10/40 ≈ 0,013 м ≈ 1,3 см

ОТВЕТ: 1,3 см

Answer 2

Для определения удлинения пружины при равномерном тяжении деревянного бруска по горизонтальной поверхности с учетом коэффициента трения скольжения, мы можем использовать закон Гука и учесть силу трения.

Закон Гука описывает упругое деформирование пружины и выражается следующей формулой:

F = k * Δx

где: F - сила, действующая на пружину (в нашем случае, это сила трения и сила тяжести бруска), k - жесткость пружины (40 Н/м), Δx - удлинение пружины.

Сначала найдем силу трения, действующую на брусок. Сила трения можно рассчитать по формуле:

F_friction = μ * N

где: μ - коэффициент трения скольжения (0,25), N - нормальная сила, равная весу бруска.

Вес бруска можно рассчитать как:

N = m * g

где: m - масса бруска (200 г = 0,2 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²).

Теперь мы можем рассчитать силу трения:

N = 0,2 кг * 9,81 м/с² ≈ 1,962 Н

F_friction = 0,25 * 1,962 Н ≈ 0,491 Н

Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы найти удлинение пружины:

F_total = F_friction + F_gravity

где: F_total - общая сила, действующая на пружину, F_gravity - сила тяжести бруска.

F_gravity = m * g = 0,2 кг * 9,81 м/с² ≈ 1,962 Н

Теперь можем найти общую силу:

F_total = 0,491 Н + 1,962 Н = 2,453 Н

Теперь используем закон Гука:

2,453 Н = 40 Н/м * Δx

Δx = 2,453 Н / (40 Н/м) ≈ 0,0613 м

Итак, удлинение пружины составляет приблизительно 0,0613 метра, или 6,13 сантиметра.