Question

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 90 км / час. Вторую половину пути автомобиль двигался со скоростями 20 км / ч и 40 км / ч в течение равных промежутков времени. Найдите среднюю путевую скорость за все время движения.

Answer 1

средняя путевая скорость 45 км

Answer 2

Для нахождения средней путевой скорости автомобиля за всё время движения, мы можем воспользоваться формулой:

Средняя путевая скорость = Общий путь / Общее время.

Давайте разберёмся с каждой частью пути:

1. Первая половина пути пройдена со скоростью 90 км/час.
2. Вторая половина пути пройдена с разными скоростями, но важно отметить, что автомобиль двигался со средней скоростью между 20 км/час и 40 км/час. Это происходило в течение равных промежутков времени, так что мы можем найти среднюю скорость для этой части пути.

Для нахождения средней скорости второй половины пути (между 20 км/час и 40 км/час) мы можем использовать формулу для средней скорости в случае двух равноудаленных скоростей:

Средняя скорость = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2),

где V1 и V2 - скорости движения автомобиля (20 км/час и 40 км/час).

Сначала найдём среднюю скорость второй половины пути:

Средняя скорость = 2 * 20 км/час * 40 км/час / (20 км/час + 40 км/час) = 1600 км/час / 60 км/час = 26.67 км/час.

Теперь мы можем найти суммарное время движения второй половины пути. Для этого используем следующую формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость.

Поскольку вторая половина пути пройдена со средней скоростью 26.67 км/час и составляет вторую половину всего пути, то время для второй половины пути равно времени для первой половины пути.

Теперь мы можем найти общий путь и общее время:

Общий путь = Половина пути + Половина пути = 0.5 + 0.5 = 1.

Общее время = Время первой половины пути + Время второй половины пути = 0.5 / 90 км/час + 0.5 / 26.67 км/час.

Выразим общее время в часах:

Общее время = (0.5 / 90) час + (0.5 / 26.67) час ≈ 0.00556 час + 0.01875 час ≈ 0.02431 час.

Теперь мы можем найти среднюю путевую скорость за всё время движения:

Средняя путевая скорость = Общий путь / Общее время = 1 / 0.02431 ≈ 41.08 км/час.

Итак, средняя путевая скорость автомобиля за все время движения составляет примерно 41.08 км/час.