Question

На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается в 3 раза​

Answer 1

Ответ:

Дано:

g = 9.8м/с^2 ; Mз = 5.9*10^24 ; Rз. = 6378км.

Найти:  h

Решение:

g = GM/R^2 ; g1 = GM/(R+h)^2 ; g/g1 = 3  

GM/R^2 : GM/(R+h)^2 = (R + h)^2/R^2 = 3

(R + h) = sqrt3R^2

R + h = 11 047.0201

h = 11 047.0201 - 6378 = 4669км от земли

Объяснение:

Answer 2

Ускорение свободного падения уменьшается с высотой из-за изменения расстояния до центра Земли. Формула для ускорения свободного падения $g$ на высоте $h$ от поверхности Земли выглядит так:

$g' = \dfrac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}$

где $g$ - ускорение свободного падения на поверхности Земли, $h$ - высота над поверхностью Земли, $R$ - радиус Земли.

Если ускорение свободного падения уменьшается в 3 раза, то $g' = \frac{g}{3}$. Подставим это в формулу:

$\frac{g}{3} = \dfrac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}$

Решая уравнение относительно $h$, мы можем найти высоту, на которой ускорение свободного падения уменьшается в 3 раза.