Question

Сила опору повітря, яка діє на велосипедиста, пропорційна квадрату його швидкості: f = αv2. На горизонтальній дорозі найбільша швидкість велосипедиста становить приблизно 20 м/с. Оцініть коефіцієнт пропорційності α, якщо маса велосипедиста разом з велосипедом 70 кг, а коефіцієнт тертя між колесами велосипеда і дорогою 0,4.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

максимальное сопротивление воздуха равно максимальному трению колес

αv^2=mgu

α=mgu/v^2=70*10*0,4/20^2 = 0,7 - это ответ

Answer 2

Ми можемо скористатися другим законом Ньютона для визначення опору повітря, що діє на велосипедиста:

$f = m \cdot a,$

де $f$ - сила, $m$ - маса, а $a$ - прискорення. Прискорення можна виразити як зміну швидкості в часі: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.

Маємо, що сила тертя між колесами велосипеда і дорогою дорівнює $f_{\text{тертя}} = \mu \cdot m \cdot g$, де $\mu$ - коефіцієнт тертя, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Опір повітря визначається як $f_{\text{повітря}} = \alpha \cdot v^2$, де $\alpha$ - коефіцієнт пропорційності, $v$ - швидкість.

В максимальній швидкості $f_{\text{повітря}} = f_{\text{тертя}}$, тобто $\alpha \cdot v^2 = \mu \cdot m \cdot g$.

Підставимо відомі значення:

$\alpha \cdot (20 \, \text{м/с})^2 = 0,4 \cdot 70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2.$

Розрахунок:

$\alpha \cdot 400 = 274.4.$

Отже,

$\alpha \approx \frac{274.4}{400} \approx 0.686.$

Отже, коефіцієнт пропорційності $\alpha$ приблизно дорівнює 0.686.