Question

1. как должна быть направлена сила чтобы тело начало вращаться относительно фиксированной оси? при каком направления силы такое вращение не возникает? 2. дайте определение моменты силы. как определяется знак момента сила? 3. дайте определение плеча силы 4. сформулируйте уравнение динамики вращательного движения 5. при каких условиях тело находится в равновесии в инерциальной системе отсчета.

Answer 1

1. Сила должна быть направлена как угодно, кроме параллельного рычагу направления.

2. Момент силы M - векторная величина, равная векторному произведению радиус вектора r, проведенному от оси вращения к точке приложения силы F и вектора этой силы: $\overrightarrow M=[\overrightarrow r \times \overrightarrow F]$.

Знак определяется углом между векторами r и F: знак положителен, если угол меньше Пи. Проще говоря, если вращать по часовой стрелке, то знак положительный, иначе - отрицательный.

3. Плечо силы d - длина перпендикуляра из точки оси вращения к силе F, то есть $d=|\overrightarrow r sin\alpha |$, где альфа - угол между r и F.

4. Скорость изменения момента импульса равна моменту силы $M=\frac{dL}{dt}=I\frac{d\omega}{dt}=Ie$, где L - момент импульса, I - импульс, w - угловая скорость, e - угловое ускорение.

5. Есть два условия равновесия тела в ИСО:

$\sum\overrightarrow F_i=0\\\sum\overrightarrow M_i=0$

Answer 2

1. Для того чтобы тело начало вращаться относительно фиксированной оси, сила должна быть направлена под углом к этой оси и приложена к телу на таком расстоянии от оси, что создает момент силы (крутящий момент). Момент силы создает вращательное движение. Если сила направлена параллельно оси вращения или приложена в точке, лежащей на этой оси, то такое вращение не возникает, так как момент силы будет равен нулю.

2. Момент силы - это величина, характеризующая вращающее воздействие силы на тело. Он определяется как произведение вектора силы на вектор радиус-вектора от оси вращения до точки приложения силы, умноженное на синус угла между этими векторами. Знак момента силы зависит от направления вращения: если момент силы создает вращение по часовой стрелке (с точки зрения наблюдателя, смотрящего вдоль оси), то момент положителен, если против часовой стрелки - то момент отрицателен.

3. Плечо силы - это расстояние от оси вращения (точки, вокруг которой вращается тело) до точки приложения силы. В математической форме плечо силы можно обозначить как r (радиус-вектор), который соединяет ось вращения с точкой приложения силы.

4. Уравнение динамики вращательного движения: Момент инерции (I) умноженный на угловое ускорение (α) равно сумме моментов сил (ΣM) относительно той же оси: Iα = ΣM Где:

   • I - момент инерции тела относительно оси вращения,
   • α - угловое ускорение тела,
   • ΣM - сумма моментов всех сил, действующих на тело относительно этой оси.

5. Тело находится в равновесии в инерциальной системе отсчета, если сумма всех моментов сил относительно любой точки или оси равна нулю, и сумма всех сил равна нулю. Математически это можно выразить следующим образом: ΣF = 0 (сумма всех сил равна нулю) ΣM = 0 (сумма всех моментов сил относительно любой точки равна нулю)