Question

солнце излучает световой поток мощностью P = 3,9 × 10^26 Вт. За какое время масса Солнца уменьшится в n = 3 раза? Излучение солнца считать постоянным массу солнца примените равной 2 x 10^30 кг​

Answer 1

Ответ:

9,51 * 10¹² лет

Объяснение:

P = E / t => t = E / P

E = Δmc²

Δm = m₀ - m/n

t = ( (m₀ - m₀/n)c² ) / P

t = ( (2 * 10^30 - (2 * 10^30) / 3) * (3 * 10^8)^2 ) / (3.9 * 10^26) ≈

≈ 3 * 10^20 с ≈ 9,51 * 10¹² лет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о связи массы и энергии через известную формулу Эйнштейна E=mc^2, где E - энергия, m - масса, а c - скорость света.

Сначала найдем, сколько энергии излучает Солнце за единицу времени. Эта энергия равна мощности излучения:

P = 3.9 × 10^26 Вт.

Теперь, чтобы узнать, сколько массы Солнца соответствует этой энергии, мы можем воспользоваться формулой E=mc^2 и выразить массу:

E = mc^2 m = E / c^2.

Где c - скорость света, приближенно равная 3 × 10^8 м/с.

Теперь мы можем найти массу Солнца, которая соответствует излучаемой мощности:

m = (3.9 × 10^26 Вт) / (3 × 10^8 м/с)^2 m = (3.9 × 10^26 Вт) / (9 × 10^16 м^2/с^2) m ≈ 4.33 × 10^9 кг.

Теперь, чтобы уменьшить массу Солнца в n = 3 раза, нам нужно вычислить насколько масса уменьшится:

Уменьшение массы = Исходная масса - Новая масса Уменьшение массы = 2 × 10^30 кг - 4.33 × 10^9 кг Уменьшение массы ≈ 1.9996 × 10^30 кг.

Теперь мы знаем, что Солнце уменьшится на эту массу за некоторое время t. Используем формулу:

Уменьшение массы = масса Солнца × (1 - e^(-kt)),

где k - постоянная времени и t - время в секундах.

Мы хотим найти t, поэтому давайте перепишем уравнение, чтобы выразить t:

t = -ln(1 - Уменьшение массы / масса Солнца) / k.

Теперь мы знаем все необходимые значения:

Уменьшение массы = 1.9996 × 10^30 кг масса Солнца = 2 × 10^30 кг.

Теперь нам нужно найти постоянную времени k. Эта постоянная связана с временем полураспада и равна ln(2) / время полураспада. В случае излучения Солнца, это будет очень долгий процесс, и мы можем приблизительно считать время полураспада равным бесконечности.

k ≈ ln(2) / бесконечность k ≈ 0.

Теперь мы можем вычислить время t:

t = -ln(1 - (1.9996 × 10^30 кг / 2 × 10^30 кг)) / 0 t = -ln(0.9998) / 0.

Заметьте, что в знаменателе у нас 0, что означает, что время t будет бесконечным. Это связано с тем, что излучение Солнца очень медленный процесс, и уменьшение его массы на 3 раза занимает очень много времени, близкое к бесконечности.