Question

Даю 100 баллов! Определите работу электрического тока за 5 мин в нихромовой проволоке длиной 24 м и площадью поперечного сечения 2 мм² при силе тока в цепи 5 А​

Answer 1

Дано:

t = 5 мин = 300 с

l = 24 м

S = 2 мм²

I = 5 А

ρ = 1.1 Ом·мм²/м - выберем именно такие единицы измерения для удобства, так как площадь поперечного сечения задана в мм²

Найти: А

Решение:

Запишем формулу для вычисления работы электрического тока:

$A=UIt$

Так как напряжение по условию неизвестно, то выразим его из закона Ома:

$I=\dfrac{U}{R} \Rightarrow U=IR$

$\Rightarrow A=IR\cdot It=I^2Rt$

Наконец, распишем сопротивление:

$R=\dfrac{\rho l}{S}$

$\Rightarrow A=I^2\cdot\dfrac{\rho l}{S} \cdot t=\dfrac{I^2\rho lt}{S}$

Подставляем известные данные:

$A=\dfrac{5^2\cdot1.1\cdot24\cdot300}{2}=99000\mathrm{(Dg)}=99\mathrm{(kDg)}$

Ответ: 99 кДж

Answer 2

Для определения работы электрического тока в нихромовой проволоке, можно использовать следующую формулу:

Работа (W) = Электрическая мощность (P) × Время (t)

Электрическая мощность можно вычислить с помощью закона Ома:

P = I²R

где P - мощность (в ваттах, Вт), I - сила тока (в амперах, А), R - сопротивление проводника (в омах, Ом).

Сначала найдем сопротивление проволоки. Для этого воспользуемся формулой:

R = ρ * (L / A)

где R - сопротивление (в омах, Ом), ρ - удельное сопротивление нихрома (приближенное значение примерно 1.10 x 10⁻⁶ Ом·м), L - длина проволоки (в метрах, м), A - площадь поперечного сечения проволоки (в мм², переведем в метры квадратные).

Для перевода площади поперечного сечения из мм² в м², мы умножим значение на 10⁻⁶:

A = 2 мм² * (10⁻⁶ мм²/м²) = 2 * 10⁻⁶ м²

Теперь мы можем вычислить сопротивление проволоки:

R = (1.10 x 10⁻⁶ Ом·м) * (24 м / (2 * 10⁻⁶ м²)) = 1.32 Ом

Теперь мы можем найти мощность:

P = (5 А)² * 1.32 Ом = 33 Вт

Теперь, имея мощность, мы можем вычислить работу электрического тока:

W = (33 Вт) * (5 мин * 60 с/мин) = 9900 Дж

Таким образом, работа электрического тока в нихромовой проволоке составляет 9900 джоулей при силе тока 5 А в течение 5 минут.