Question

Під час аварійного гальмування автомобіль, що розвинув швидкість 72 км/год, зупинився через 100 м. З яким прискоренням рухався автомобіль?

Answer 1

Дано: Vo=72 км/ч=72*1000 м/3600 с=20 м/с; S=100 м; V=0; a - ?

-----------------------------------------------------------------------------------

S=(V²-Vo²)/(-2a)    V=0

S=Vo²/2a

2aS=Vo²

a=Vo²/2S

----------------

a=20²/(2*100)=400/200=2 м/с²  -  это ответ.

Т.к. это торможение, то а=-2 м/с².

Answer 2

Для визначення прискорення автомобіля можна використовувати другий закон Ньютона, який гласить:

$F = ma$

де:

• $F$ - сила (в даному випадку, сила гальмування),
• $m$ - маса автомобіля,
• $a$ - прискорення.

Ми можемо перетворити цей рівняння так:

$a = \frac{F}{m}$

Знаючи, що автомобіль зупинився, тобто його швидкість змінилася з 72 км/год до 0 км/год, і враховуючи, що він зупинився через 100 метрів, ми можемо визначити зміну швидкості:

$v = \frac{Δs}{Δt}$

де:

• $v$ - зміна швидкості,
• $Δs$ - зміна положення (100 метрів у цьому випадку),
• $Δt$ - зміна часу, що дорівнює часу, протягом якого автомобіль зупинився.

Спростимо рівняння, враховуючи, що початкова швидкість $v_0 = 72$ км/год, і кінцева швидкість $v_k = 0$ км/год:

$0 = \frac{100 \, м}{Δt} - 72 \, км/год$

Зараз перетворимо швидкість в одиниці метрів за секунду (м/с), діливши на 3.6 (1 км/год = 1000 м/3600 с):

$0 = \frac{100 \, м}{Δt} - \frac{72 \, км/год}{3.6} \, м/с = \frac{100 \, м}{Δt} - 20 \, м/с$

Тепер можемо вирішити це рівняння для $Δt$:

$Δt = \frac{100 \, м}{20 \, м/с} = 5 \, с$

Тепер, знаючи час, за який автомобіль зупинився ($Δt = 5 \, с$), і враховуючи, що маса автомобіля $m$ не надається в завданні, ми можемо визначити прискорення:

$a = \frac{F}{m} = \frac{Δv}{Δt} = \frac{0 \, м/с - (-20 \, м/с)}{5 \, с} = \frac{20 \, м/с}{5 \, с} = 4 \, м/с^2$

Отже, прискорення автомобіля під час аварійного гальмування дорівнює 4 м/с².