Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ 1. Заряд 50 нКл в некоторой точке электростатического поля имеет потенциальную энергию 7,5 кДж. Найдите потенциал электрического поля в этой точке (Ответ: 150 В). 2. Точечные заряды +0,4 мКл и -0,6 мКл расположены на расстоянии 12 см друг от друга. Каким будет потенциал электрического поля в середине отрезка, соединяющего эти заряды? (Ответ: -30 кВ) Нужны решения

Answer 1

1. φ=Wp/q

-------------------

φ=7 500/(50*10⁻⁹)=150*10⁹ B=150 ГВ.

2.

φ=k*q/r

-------------

φ1=9*10⁹ * 0,4*10⁻³/0,06=9*0,4/0,12 * 10⁹⁻³=

60*10⁶ В

φ2=-9*10⁹*0,6*10⁻³/0,06=-9*0,6/0,06 * 10⁹⁻³=-90*10⁶ В

φ=φ1+φ2=(60-90)10⁶=-30*10⁶В=-30 МВ.

Проверьте условия.

Answer 2

1. Для нахождения потенциала электрического поля в точке, зная потенциальную энергию и заряд, можно воспользоваться следующей формулой:

$U = q \cdot V$

Где:

• U - потенциальная энергия (в данном случае 7,5 кДж, что равно 7500 Дж)
• q - заряд (50 нКл, что равно 0,00005 Кл)
• V - потенциал электрического поля в этой точке (в Вольтах, В).

Теперь мы можем решить уравнение относительно потенциала V:

$7500 = 0.00005 \cdot V$

$V = \frac{7500}{0.00005} = 150000 \text{ В} = 150 \text{ кВ}$

Ответ: Потенциал электрического поля в этой точке составляет 150 В.

2. Для нахождения потенциала в середине отрезка, соединяющего два точечных заряда, вам нужно учесть вклад каждого заряда. Потенциал в точке создаваемый зарядом q1 равен:

$V_1 = \frac{k \cdot q_1}{r}$

Где:

• $k$ - постоянная Кулона, приближенно равная $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$
• $q_1$ - заряд q1 (+0.4 мКл, что равно $4 \times 10^{-7}$ Кл)
• $r$ - расстояние между зарядом q1 и серединой отрезка (6 см, что равно 0.06 м)

Таким образом, $V_1 = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (4 \times 10^{-7})}{0.06} = 29900 \, \text{В}$ или 29 кВ (положительный, так как это заряд положительный).

Потенциал в точке, создаваемый зарядом q2, будет равен:

$V_2 = \frac{k \cdot q_2}{r}$

Где:

• $q_2$ - заряд q2 (-0.6 мКл, что равно $-6 \times 10^{-7}$ Кл)

Таким образом, $V_2 = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (-6 \times 10^{-7})}{0.06} = -89900 \, \text{В}$ или -89 кВ.

Теперь, чтобы найти потенциал в середине отрезка, сложите потенциалы, создаваемые обоими зарядами:

$V_{\text{середина}} = V_1 + V_2 = 29 \, \text{кВ} - 89 \, \text{кВ} = -60 \, \text{кВ}$

Ответ: Потенциал электрического поля в середине отрезка составляет -60 кВ.