Question

Лазер излучает в импульсе 2•10^19 световых квантов с данной волны 663 нм. Длительность вспышки 2•10^-3 с. Средняя мощность вспышки лазера (в к Вт) равна...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

N = 2·10¹⁹  квантов

λ = 663 нм = 663·10⁻⁹ м

Δt = 2·10⁻³ c

________________

P - ?

Энергия одного кванта:

ε = h·c / λ

Энергия вспышки:

E = N·ε =  N·h·c / λ

Мощность вспышки:

P = E / Δt = N·h·c / (λ·Δt)

P = 2·10¹⁹·6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (663·10⁻⁹·2·10⁻³) = 3 000 Вт    или 3 кВт

Answer 2

Для вычисления средней мощности вспышки лазера мы можем воспользоваться следующей формулой:

$P_{\text{средняя}} = \frac{E}{\Delta t},$

где:

• $P_{\text{средняя}}$ - средняя мощность,
• $E$ - энергия излучения,
• $\Delta t$ - длительность вспышки.

Энергия излучения можно вычислить, зная количество фотонов и энергию одного фотона:

$E = N \cdot E_{\text{фотон}},$

где:

• $N$ - количество фотонов,
• $E_{\text{фотон}}$ - энергия одного фотона.

Энергия одного фотона вычисляется с использованием формулы Планка:

$E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda},$

где:

• $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ - скорость света ($3 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны ($663$ нм).

Теперь мы можем вычислить энергию одного фотона и затем общую энергию излучения:

$$\begin{align*} E_{\text{фотон}} &= \frac{6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с} \cdot 3 \times 10^8\, \text{м/с}}{663 \times 10^{-9}\, \text{м}} \\ &\approx 2.998 \times 10^{-19}\, \text{Дж}. \end{align*}$$

Теперь вычислим количество фотонов:

$N = 2 \times 10^{19}.$

Теперь вычислим энергию излучения:

$E = N \cdot E_{\text{фотон}} = (2 \times 10^{19}) \cdot (2.998 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) \approx 5.996 \times 10^0\, \text{Дж}.$

Теперь мы можем вычислить среднюю мощность:

$$\begin{align*} P_{\text{средняя}} &= \frac{E}{\Delta t} \\ &= \frac{5.996 \times 10^0\, \text{Дж}}{2 \times 10^{-3}\, \text{с}} \\ &= \frac{5.996 \times 10^0}{2 \times 10^{-3}}\, \text{Вт} \\ &= 2.998 \times 10^3\, \text{Вт} \\ &= 2.998\, \text{kW}. \end{align*}$$

Средняя мощность вспышки лазера составляет приблизительно $2.998$ кВт.