Question

какова жёсткость пружины,колеблющегося тела массой 50 г,если при амплитуде колебаний 6 см он имеет скорость 3 м/с.​

Answer 1

Ответ:

125 Н/м

Объяснение:

m=0.05 кг    A=0.06 м    v=3 м/с    k=?

===  

k=m*ω²  

ω=v/A  

k=m*(v/A)²=0.05*(3/0.06)²=125 Н/м

===========================

Answer 2

Для определения жёсткости пружины можно использовать закон Гука, который описывает зависимость силы, действующей на пружину, от её удлинения. Закон Гука записывается следующим образом:

$F = -k \cdot x$

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину (в ньютонах, N),
• $k$ - жёсткость пружины (в ньютонах на метр, N/m),
• $x$ - удлинение пружины относительно положения равновесия (в метрах, m).

Мы знаем, что масса тела $m$ равна 50 г, что составляет 0,05 кг (так как 1 кг = 1000 г).

Также даны амплитуда колебаний $A$ и скорость $v$ тела при амплитуде. Мы можем использовать энергию, чтобы связать эти параметры:

$E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} m v^2$

Мы знаем $A = 6$ см, что составляет 0,06 м, и $v = 3$ м/с.

Теперь мы можем решить уравнение для $k$:

$\frac{1}{2} k \cdot (0.06\, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.05\, \text{кг} \cdot (3\, \text{м/с})^2$

Решив это уравнение, мы найдем жёсткость пружины $k$:

$k = \frac{0.05\, \text{кг} \cdot (3\, \text{м/с})^2}{(0.06\, \text{м})^2}$

Вычислив это выражение, получим значение жёсткости пружины $k$.