Question

Скільки часу падало тіло, якщо за останні дві секунди воно пролетіло 60 м? Силою опору знехтувати.​

Answer 1

Ответ:

Тело падало 4 с

Объяснение:

Сколько времени падало тело, если за последние две секунды оно пролетело 60 м? Силой сопротивления пренебречь.

Пусть

h  -  высота падения

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

t - время падения

t - 2 - время падения до высоты 60 м от земли

Тогда

$h = \dfrac{gt^2}{2}~~~~~~~~(1)$

$h - 60 = \dfrac{g(t - 2)^2}{2}~~~~~(2)$

Подставим (1) в выражение (2)

$\dfrac{gt^2}{2} - 60= \dfrac{g(t-2)^2}{2}$

Откуда

t² - 12 = (t - 2)²

t² - 12 = t² - 4t + 4

4t = 16

t = 4 (c)    

Answer 2

Щоб знайти час, протягом якого тіло падало, використовуємо другий закон Ньютона для руху вниз:

$s = \frac{1}{2} g t^2$

де:

• $s$ - відстань, пройдена тілом (у вашому випадку 60 метрів),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі),
• $t$ - час падіння.

Ми можемо розв'язати це рівняння для $t$:

$60 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2$

$t^2 = \frac{120}{9,8} \approx 12.24$

$t \approx \sqrt{12.24} \approx 3.5$

Отже, тіло падало приблизно 3.5 секунди.