Question

Найти на каком расстояние от линзы находится предмет, если фокусное расстояние линзы равно 12.7 дм и она увеличивает размер предмета в 3.5 раза.​

Answer 1

Відповідь:

44.45

Пояснення:

44.45

Answer 2

Для нахождения расстояния от линзы до предмета воспользуемся формулой для линзы, которая связывает фокусное расстояние (f), расстояние до предмета (d_o) и расстояние до изображения (d_i):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

У нас дано фокусное расстояние линзы (f = 12.7 дм) и коэффициент увеличения (M = 3.5).

Фокусное расстояние (f) положительно для собирающих линз и отрицательно для рассеивающих линз. Так как у нас нет информации о типе линзы, будем считать её собирающей, что является наиболее распространенным случаем.

Теперь используем коэффициент увеличения:

$M = -\frac{d_i}{d_o}$

Подставим данное значение M в формулу линзы:

$\frac{1}{12.7} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-3.5d_o}$

Теперь решим уравнение относительно $d_o$:

$\frac{1}{12.7} = \frac{-3.5 + 1}{d_o}$

$\frac{1}{12.7} = \frac{-2.5}{d_o}$

Теперь найдем $d_o$:

$d_o = \frac{12.7}{-2.5}$

$d_o = -5.08$ дм

Ответ: Расстояние от линзы до предмета составляет приблизительно 5.08 дециметров. Отрицательный знак означает, что предмет находится слева от линзы, что характерно для собирающих линз.